畅通工程

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Problem Description

省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。经过调查评估，得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M ( < 100 )；随后的 N
行对应村庄间道路的成本，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间道路的成本（也是正整数）。为简单起见，村庄从1到M编号。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。

Output

对每个测试用例，在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通，则输出“?”。

Sample Input

3 3

1 2 1

1 3 2

2 3 4

1 3

2 3 2

0 100

Sample Output

3 ?

这个题目就是一个最小生成树的模板题目，但是也是很值得学习prim算法和克鲁斯卡尔算法，我刚开始接触的是Prim算法，所以这个题目就用prim算法写的，克鲁斯卡尔算法我也会在以后补上，毕竟两个储存方式不一样，优缺点也不一样，要灵活运用。

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include <algorithm>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<set>
#define LL long long
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int KGCD(int a,int b){if(a==0)return b;if(b==0)return a;if(~a&1){ if(b&1) return KGCD(a>>1,b);else return KGCD(a>>1,b>>1) <<1; } if(~b & 1)  return KGCD(a, b>>1);  if(a > b) return KGCD((a-b)>>1, b);return KGCD((b-a)>>1, a);}
int LCM(int a,int b){ return a/KGCD(a,b)*b; }
int dir[5][2]={0,1,0,-1,1,0,-1,0};
using namespace std;
int map[110][110];
int p(int x)
{int lowcost[110];//记录的是到每个点的最小权值int mas[110];//记录每个点是那个点过去的int sum=0;memset(lowcost,0,sizeof(lowcost));memset(mas,0,sizeof(mas));for(int i=2;i<=x;i++) //开始默认第一个为初始点{ lowcost[i]=map[1][i];mas[i]=1;        //所有的起点都默认1 }mas[1]=0;for(int i=2;i<=x;i++)//需要扫描的次数 {int min=INF;int minid=0;for(int j=2;j<=x;j++){if(lowcost[j]<min && lowcost[j]!=0){min=lowcost[j];//刷新最小值 minid=j;       //标记下最小的那个点是哪里 }} if(min==INF)//判断下  是否可以找到 如果找不到就退出return 0;sum=sum+min;lowcost[minid]=0;for(int j=2;j<=x;j++)//借助minid 点 搜索所有它可以到达的点 然后减少下范围。{if(map[minid][j] < lowcost[j] && map[minid][j]!=INF){lowcost[j]=map[minid][j];mas[j]=minid;}} }return sum;
}
int main()
{int n,m,x,y,cost;while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){memset(map,0,sizeof(map));if(n==0)break;for(int i=1;i<=m;i++)//初始化图 {for(int j=1;j<=m;j++){map[i][j]=INF;}}for(int i=0;i<n;i++)//开始构建图 {scanf("%d%d%d",&x,&y,&cost);map[x][y]=map[y][x]=cost;}cost=p(m);if(cost)printf("%d\n",cost);elseprintf("?\n"); }return 0;
}

prim算法详细介绍：https://www.61mon.com/index.php/archives/199/

http://blog.csdn.net/passer__/article/details/78301055

我感觉这个博客写的很清晰，但是只是给的思想，应该根据题目灵活应变。

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