目标检测是计算机视觉领域中一个新兴的应用方向。相比前两年，它的性能越来越好。

对象定位

在构建对象检测之前，我们先了解一下对象定位。

定位分类问题：
不仅要用算法判断图片中是不是一辆汽车，还要在图片中标记出它的位置。
定位分类问题通常只有一个较大的对象位于图片中间位置。

对象检测问题：
图片可以含有多个对象，甚至单张图片中会有多个不同分类的对象。

图片分类的思路可以帮助学习分类定位，而对象定位的思路又有助于学习对象检测。

分类和定位

图片分类的流程（标准的分类pipeline）：

输入一张图片到多层卷积神经网络
输出一个特征向量
特征向量反馈给softmax单元来预测图片类型

定位的思路

想定位图片中汽车的位置，实际上就是让神经网络多输出几个单元，输出一个边界框。

具体说就是让神经网络再多输出4个数字，标记为bx、by、bh和bw，这四个数字是被检测对象的边界框的参数化表示。

在这里规定，图片左上角的坐标为(0,0)，右下角标记为(1,1)，

要想确定边界框的具体位置，需要指定红色方框的中心点(bx,by)，边界框的高度为bh，宽度为bw。

训练集的变化

训练集不仅包含神经网络要预测的对象分类标签，还包含表示边界框的这四个参数。

训练思路

接着采用监督学习算法，输出一个分类标签和这四个参数。

例子分析

此例中：

bx的理想值是0.5（表示汽车位于图片水平方向的中间位置）
by大约是0.7（表示汽车位于距离图片底部3/10的位置）
bh约为0.3（表示红色方框的高度是图片高度的0.3倍）
bw约为0.4（表示红色方框的宽度是图片宽度的0.4倍）。

定义目标标签y

神经网络输出的是四个参数、分类标签出现的概率。

鉴于我们所要处理的问题，我们假设图片中只含有一个对象。

则y是一个向量：

第一个组件Pc表示是否含有对象（如果对象属于前三类则Pc=1。如果是背景则Pc=0）。
第二个组件bx、by、bh和bw表示如果检测到对象，就输出被检测对象的边界框参数。
第三个组件c1、c2、c3表示在Pc=1的情况下，判断对象属于1-3中的哪一类

损失函数

上图是对误差函数的简单的描述。

通常做法是对边界框坐标应用平方误差或类似方法，对Pc应用逻辑回归函数（甚至采用平方预测误差也是可以的）。

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