面试题：老师生日分析过程，能否建模用程序解答？

题目：
小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日，2人都知道张老师的生日是下列10组中的一天，张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小强，张老师问他们知道他的生日是哪一天

3月4日 3月5日 3月8日
6月4日 6月7日
9月1日 9月5日
12月1日 12月2日 12月8日

小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道
小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了
小明说：哦，那我也知道了

请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天请大家推推答案是哪一天，下面是我分析推导的过程。

分析：

乍一看不知道从何处入手，条件就是三句对白，遇到这种题目我们应该怎么办呢，首先别慌，然后再一个条件一个条件地分析。
1．小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道
通过这个条件，我们可以看是不是可以排除掉某个月份，因为小明知道的是月份；如果小明得到的月份是3，小强的选择有三个，分别是3.4,3.5或者3.8，再看这三个日期的日部分，4，5，8，都是有重复的，说明满足小明的条件（如果我不知道的话，小强肯定也不知道）；同理再看6月份，有4日和7日两个日期，所有日期中日为7的只有一个，这说明6月份是不满足小明的条件的，可以排除掉了；9月份的两个日期的日部分也是有重复的，说明有可能是9月份；再看12月，12月2日是没有重复的，这说明12月也可以被排除了。

2．小强说：本来我不知道，但是现在我知道了
小强在小明条件的前提下说本来我不知道，但是现在我知道了，通过我们上面的分析小明的条件可以排除掉6月份和12月份，我们要在剩下的3月份和9月份的日期中去推。

3月4日 3月5日 3月8日
9月1日 9月5日

这几个日期中的日有：4，5，8，1，而且日期日部分是5的有两个，所以3月5日和9月5日也可以排除了，因为如果小强知道的数字是5的话他就没有办法知道是3月5日还是9月5日。

3．小明说：哦，那我也知道了
通过条件1，2现在剩下的日期是：

3月4日 3月8日
9月1日

而现在小明说他也知道了，就说明他的条件月份肯定是9了，如果是3的话，他就不能确定是4日还是8日，所以最后答案是9月1日。

呵呵，你答对了没有。

后记：
这种题目能否做数学建模，让电脑去做呢？怎么做？这个随笔意在抛砖引玉，求大家给出一个程序解决的办法，大家各抒己见了。

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