农民约翰有三个容量分别是A,B,C升的桶，A,B,C分别是三个从1到20的整数，最初，A和B桶都是空的，而C桶是装满牛奶的。有时，农民把牛奶从一个桶倒到另一个桶中，直到被灌桶装满或原桶空了。当然每一次灌注都是完全的。由于节约，牛奶不会有丢失。

描述

写一个程序去帮助农民找出当A桶是空的时候，C桶中牛奶所剩量的所有可能性。

格式

PROGRAM NAME: milk3

INPUT FORMAT:

(file milk3.in)

单独的一行包括三个整数A,B和C。

OUTPUT FORMAT:

(file milk3.out)

只有一行，升序地列出当A桶是空的时候，C桶牛奶所剩量的所有可能性。

SAMPLE INPUT 1

8 9 10

SAMPLE OUTPUT 1

1 2 8 9 10

SAMPLE INPUT 2

2 5 10

SAMPLE OUTPUT 2

5 6 7 8 9 10

分析

Way :DFS 因为牛奶的总量是不变的，所以可以用a,b中的牛奶量做状态，初始状态是(0,0)，每次只能有6种选择，a倒b，a倒c，b倒a，b倒c，c倒a，c倒b。用一个数组vis[i][j]判重，s[i]记录c中所有可能值（s[i]=true表示c中可能出现i），如果当前状态是(0,x)，那么s[mc -x]=true，最后输出s中所有true的就可以了。

CODE：

/*
ID: 138_3531
LANG: C++
TASK: milk3
*/#include <iostream>
#include <fstream>
using namespace std;
ifstream fin("milk3.in");
ofstream fout("milk3.out");
int a, b, c, tf[21][21] = {0};void dfs(int i, int k) {if (tf[i][k])return;tf[i][k] = 1;dfs(0, k);dfs(i, 0);if (i >= b - k)dfs(i - b + k, b);else dfs(0, i + k);if (k >= a - i)dfs(a, k - a + i);else dfs(i + k, 0);int j = c - i - k;if (j >= a - i)dfs(a, k);else dfs(i + j, k);if (j >= b - k)dfs(i, b);else dfs(i, k + j);
}int main() {fin >> a >> b >> c;dfs(0, 0);for (int i = 20, ge = 0; i >= 0; i--)if (tf[0][i]) {if (ge)fout << ' ';else ge = 1;fout << c - i;}fout << endl;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/AbandonZHANG/archive/2012/07/18/2598415.html

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SAMPLE INPUT 2

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