Bailian3248 最大公约数【数论】

3248:最大公约数
总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB
描述
给定两个正整数，求它们的最大公约数。
输入
有多组数据，每行为两个正整数，且不超过int可以表示的范围。
输出
行对应输出最大公约数。
样例输入
4 8
8 6
200 300
样例输出
4
2
100
提示
系统的测试文件中数据有很多组，因此同学们在程序里要写循环读取数据并判断是否读完文件的代码。
如果不知道如何处理，可以参考下面的两个模板：
C++这样写：

while(cin>>x>>y)
{
求x和y最大公约数的代码
}

C这样写：

while(scanf(%x %y",&x,&y)!=EOF)
{
求x和y最大公约数的代码
}

问题链接：Bailian3248 最大公约数
问题简述：（略）
问题分析：
　　按Markdown格式重写了题解，旧版题解参见参考链接。
　　欧几里得算法又称辗转相除法，用于计算两个非负整数a，b的最大公约数。可以编写一个函数，将欧几里得算法封装在函数中供调用。
解法一：递归函数实现欧几里得算法
　　编写一个递归函数实现欧几里得算法。
　　递归法程序需要付出参数传递和值返回的代价，空间上和时间上需要付出一定代价，速度上略慢。但是，因为是取余数运算，递归函数调用次数一般不会太多，还是可以接受。递归函数的优点在于程序代码简洁。
解法二：非递归函数实现欧几里得算法
　　编写一个非递归函数，递推（迭代）实现欧几里得算法。非递归的优点在于计算速度快，但是程序代码略微复杂一点。
解法三：调用C++函数
　　调用C++函数计算最大公约数。一般编程中，推荐直接调用C++函数的函数__gcd()，需要包含头文件“algorithm”。
程序说明：（略）
参考链接：Bailian3248 最大公约数【数论】
题记：（略）

AC的C语言程序（解法一：递归函数实现欧几里得算法）如下：

/* Bailian3248 最大公约数 */#include <stdio.h>int gcd(int m, int n)
{return n ? gcd(n, m % n) : m;
}int main(void)
{int a, b;while(~scanf("%d%d", &a, &b))printf("%d\n", gcd(a, b));return 0;
}

AC的C语言程序（解法二：非递归函数实现欧几里得算法）如下：

/* Bailian3248 最大公约数 */#include <stdio.h>int gcd(int m, int n)
{int r;while (n) r = m % n, m = n, n = r;return m;
}int main(void)
{int a, b;while(~scanf("%d%d", &a, &b))printf("%d\n", gcd(a, b));return 0;
}

AC的C++语言程序（解法三：调用C++函数）如下：

/* Bailian3248 最大公约数 */#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>using namespace std;int main()
{int a, b;while(~scanf("%d%d", &a, &b))printf("%d\n", __gcd(a, b));return 0;
}

Bailian3248 最大公约数【数论】相关推荐

程序设计入门经典题解(百练篇)
参考链接:PKU百练题解(Bailian) Bailian1017 装箱问题[贪心] - 海岛Blog - CSDN博客 POJ1088 Bailian1088 滑雪[DFS+记忆化搜索]_海岛Blo ...
【解题报告】2021牛客寒假算法基础集训营4
[解题报告]2021牛客寒假算法基础集训营4 前面的话 A :九峰与签到题 | 模拟 (签到题) B: 武辰延的字符串 | exKMP D :温澈滢的狗狗 | 二分 E: 九峰与子序列 | d p d ...
算法刷题-数论-试除法求约数、约数个数、约数之和、最大公约数（辗转相除法）
文章目录 acwing869. 试除法求约数 acwing870. 约数个数 acwing871. 约数之和 acwing872. 最大公约数 acwing869. 试除法求约数 acwing869. ...
【数论Day1】最大公约数（gcd）题目
20170529-3数论_gcd 题解: http://www.cnblogs.com/ljc20020730/p/6919116.html 日期序号题目名称输入文件名输出文件名时限内存 ...
第十二单元数论算法12.1 同余的性质12.2 最大公约数、最小公倍数
第十二单元数论算法 12.1 同余的性质! 注意下面三个式子,它可以保证在计算中不会发生溢出.  (a+b) mod m＝(a mod m+b mod m) mod m  (a-b) mod m ...
数论相关_最大公约数最小公倍数
文章目录最大公约数 Greatest Common Divisor 多个数的最大公约数最小公倍数 Least Common Multiple 多个数的最小公倍数 Tag 最大公约数 Greates ...
数论 GCD 最大公约数欧拉函数经典题洛谷 CF1295D Same GCDs Codeforces1295D
前言两个月了,我终于更了-- 这两个月忙(chen)于(mi)内(xiang)卷(le),现在终于出新文章啦,(也算兑现了当初的出数论题文章的承诺)~ 不说废话了,今天给大家介绍一道CF/洛谷上的 ...
数论 --- 约数和定理公式推导、最大公约数、欧几里得算法
试除法求约数和<试除法判断一个数是不是质数>是一个道理从小到大枚举所有的约数,如果当前数能整除这个数的话,说明这个数就是当前数的约数优化,与<试除法判断质数>是一样的如 ...
数论 - 约数基础【试除法求所有约数 + 约数个数和约数之和 + 欧几里得算法-求解最大公约数】
数论-约数基础 1.约数定义约数,又称因数.整数a除以整数b(b≠0) 除得的商正好是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或b能整除a.a称为b的倍数,b称为a的约数.在大学之前,"约数 ...

Bailian3248 最大公约数【数论】

Bailian3248 最大公约数【数论】相关推荐

最新文章

热门文章