数论相关_最大公约数最小公倍数

2024-06-04 15:00:01

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最大公约数 Greatest Common Divisor
多个数的最大公约数
最小公倍数 Least Common Multiple
多个数的最小公倍数
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最大公约数 Greatest Common Divisor

最大公约数即为 Greatest Common Divisor，常缩写为 gcd
欧几里得算法

public int gcd(int a, int b) {return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}

多个数的最大公约数

取序列中的2个数，生成最大公约数g，然后用g与下一个数再产生最大公约数g，一直到序列结束。
如果出现1，就可以直接结束。

最小公倍数 Least Common Multiple

public int lcm(int a, int b) {return a*b/gcd(b, a % b);
}

多个数的最小公倍数

取2个数计算lcm，然后lcm与下一个数再计算最小公倍数，直到计算所有的数。

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数论

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