Graham-Scan小总结——toj2317 Wall
花了连天时间来弄toj 2317.Wall:http://acm.tju.edu.cn/toj/showp2317.html
这是一个赤裸裸的凸包,两天下来,收获不少,慢慢盘点一下。
关于题目本身的分析:
根据题意,用墙把城堡为起来,且周长最短,且墙于城堡至少间隔L。对于一个多边形(凸多边形,凹多边形),如果想要使把它所有点都包含在内的另外一个多边形周长最短,那么必定是该多边形的凸包。那么将凸包的各个边向外移动L的距离,各个边之间就会产生一定距离。如果用半径为L的圆弧连接各边,思考一下,得到这这个图形必然是边长在最短的符合条件的答案。所以,ans=凸包周长+2*PI*L。
对于整个题目而言,第一次作的时候在精度上吃亏了。其实根本就没有必要使用double,int完全足够了。因此在定义PT的时候直接定义为
struct PT
{
int x,y;
};
由于需要按照极角排序,同时还要处理极角相同的问题,那么cmp()应该这么写:
{
return (c.x-a.x)*(b.y-a.y)-(b.x-a.x)*(c.y-a.y);
}
int cmp(PT a,PT b)
{
int re=crossP(pt[0],a,b);
if(re==0)
return dis2(a,pt[0])<dis2(b,pt[0]);
return re>0;
}
怎么理解sort()里头的cmp()?
我的理解是这样,sort完毕的序列中有a1在a2的前面,那么cmp(a1,a2)始终为true。也不知道准确不准确,请大虾指点~
解决了以上一个小问题,那么这下,我们的Graham-Scan就好写了。
//int graham(PT pt[],PT stk[],int n);
//pt[]是所有点;stk[]返回凸包上的点,逆时针;n是所有点的总数;
//返回凸包上点的个数。
int graham(PT pt[],PT stk[],int n)
{
int t,tt=0;
for(t=1;t<n;t++)
{
if(pt[t].y<pt[tt].y || (pt[t].y==pt[tt].y && pt[t].x<pt[tt].x))
tt=t;
}//find the lowest & leftest point
swap(pt[0],pt[tt]);
sort(pt+1,pt+n,cmp);
for(t=0;t<=2;t++)
stk[t]=pt[t];
int ps=2;
for(t=3;t<n;t++)
{
while(crossP(stk[ps-1],stk[ps],pt[t])<=0)
ps--;
stk[++ps]=pt[t];
}
return ps+1;
}
That's all.
转载于:https://www.cnblogs.com/dosxp/archive/2008/09/03/1283324.html
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