凸包Graham Scan算法实现

凸包Graham Scan算法实现

凸包算法实现点集合中搜索凸包顶点的功能，可以处理共线情况，可以输出共线点也可以不输出而只输出凸包顶点。经典的Graham Scan算法，点排序使用极角排序方式，并对共线情况做特殊处理。一般算法是将共线的点去掉距离小的，保留最远的，这样处理会导致不能输出凸包边上的点，只能输出顶点。但是有时候需要输出这些边上的点，因此这里我将共线点都保留，并按照顺序排列。共线点排列方式是：非起始边按照从远道近排列，起始边按从近到远排列。

实现如下：#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
typedef struct{double x,y;} Point;
void qsortpoint(Point s[],Point base,int start,int end);
void sortstartedge(Point s[],int nums);
//向量（x1,y1）,(x2,y2)的叉积
double CrossMul(double x1,double y1,double x2,double y2)
{return x1*y2-x2*y1;
}
//向量（x1,y1）,(x2,y2)的点积
double DotMul(double x1,double y1,double x2,double y2)
{return x1*x2+y1*y2;
}
//跨立判断
//判断点c是在向量ab的逆时针方向还是顺时针方向，大于零逆时针，等于0则共线
double CrossMul(Point a,Point b,Point c)
{return CrossMul(b.x-a.x,b.y-a.y,c.x-a.x,c.y-a.y);
}
//计算向量ab和ac点积
double DotMul(Point a,Point b,Point c)
{return DotMul(b.x-a.x,b.y-a.y,c.x-a.x,c.y-a.y);
}
//判断浮点数符号
int doublecmp(double d)
{if(fabs(d)<10e-6)return 0;return d>0?1:-1;
}
//判断同一直线上的三个点位置，点c是否在点ab之间
bool betweenCmp(Point a,Point b,Point c)
{if(doublecmp(DotMul(c,a,b))<=0)return true;return false;
}
//判断j是否在base->i向量的左边或当共线时j是否位于它们的线段之间
bool isLeftorNearer(Point base,Point i,Point j)
{if(CrossMul(base,i,j)>0)return true;if(CrossMul(base,i,j)==0 && betweenCmp(base,i,j))return true;return false;
}
void swap(Point& a,Point& b)
{Point temp = b;b=a;a=temp;
}
//以s中的最低点为参考点，对其他所有点进行极角排序（逆时针）
//共线时离参考点较远的点排在前面，凸包的起始边共线点从近到远排列
void sortpoint(Point s[],int nums)
{//找最低点for(int i=1;i<nums;i++){if(s[i].y<s[0].y || (s[i].y==s[0].y && s[i].x<s[0].x))swap(s[0],s[i]);}qsortpoint(s,s[0],1,nums);//将起始边上的共线点重新排列sortstartedge(s,nums);
}
void sortstartedge(Point s[],int nums)
{int i,j;for(i=2;i<nums;i++){if(CrossMul(s[0],s[1],s[i])!=0)break;}for(j=1;j<(i+1)/2;j++)swap(s[j],s[i-j]);
}//将点按极角逆时针排序
void qsortpoint(Point s[],Point base,int start,int end)
{if(start>=end)return;Point partition = s[end-1];int i=start-1,j=start-1;while(++j<end-1){if(isLeftorNearer(base,s[j],partition)){swap(s[++i],s[j]);}}swap(s[++i],s[end-1]);qsortpoint(s,base,start,i);qsortpoint(s,base,i+1,end);
}
void ConvexHull(Point s[],int nums,Point result[],int& resultnums)
{sortpoint(s,nums);resultnums = 0;if(nums<=3){for(int i=0;i<nums;i++)result[resultnums++] = s[i];return;}int top=0;int i;for(i=0;i<2;i++)result[top++] = s[i];while(i<nums){//用<号判断则包含凸包边上的共线点，<=号判断则只包含凸包顶点if(CrossMul(result[top-2],result[top-1],s[i])<=0){top--;}else{result[top++] = s[i++];}}//最后加入起点形成闭包while(CrossMul(result[top-2],result[top-1],s[0])<=0){top--;}result[top++]=s[0];resultnums = top;
}
int main()
{Point pa[] = {{0,0},{1,0},{2,0},{3,0},{4,0},{4,1},{4,2},{4,3},{4,4},{3,4},{2,4},{1,4},{0,4},{0,3},{0,2},{0,1},{2,2},{1,1}};cout<<"convex hull is:"<<endl;Point result[18];int nums;ConvexHull(pa,18,result,nums);for(int i=0;i<nums;i++)cout<<result[i].x <<"," <<result[i].y<<endl;return 0;
}
经验证，算法无误。

凸包Graham Scan算法实现相关推荐

graham算法 java_凸包Graham Scan算法实现
凸包算法实现点集合中搜索凸包顶点的功能,可以处理共线情况,可以输出共线点也可以不输出而只输出凸包顶点.经典的Graham Scan算法,点排序使用极角排序方式,并对共线情况做特殊处理.一般算法是将共线 ...
计算几何入门 1.6：凸包的构造——Graham Scan算法
上文简要分析出了凸包构造问题算法的下界:O(nlogn),在此就引入一种下界意义上最优的算法:Graham Scan算法.这种算法可以保证在最坏情况下时间复杂度也不超过nlogn.我们先大致了解一下算 ...
计算几何--凸包之graham scan算法
Graham scan算法主要步骤: 找出所有已知点的y值最小,如果相同,取x值最小的点,作为基准点s. 以s为基准,所有的点按照与X轴夹角从小到大排序. 使用两个栈,一个记录已访问的点,一个记录未访 ...
Graham Scan算法
预备知识:凸集:集合S中任意两点的连线都在集合S中,如果简单的理解,可以理解为凸边形凸包:对于给定集合X,所有包含X的凸集的交集,简单的理解,就是包含X的最小凸集,或者就是最外圈的点连起来极角排序 ...
Graham Scan凸包算法
获得凸包的算法可以算是计算几何中最基础的算法之一了.寻找凸包的算法有很多种,Graham Scan算法是一种十分简单高效的二维凸包算法,能够在O(nlogn)的时间内找到凸包. 首先介绍一下二维向量的 ...
HDUOJ 1392凸包graham算法
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #i ...
Python:实现graham scan葛立恒扫描法算法(附完整源码)
Python:实现graham scan葛立恒扫描法算法 from __future__ import annotations from collections import deque from e ...
凸包Graham算法
在学习Graham算法前,需要先了解二维叉乘这个概念. 叉乘的拓展在一般的常识或者教科书中规定叉乘只有3d才拥有,其实2d也可以拓展出来一个叉乘形式,而且非常有用. 拓展方式:假设有两个2d向量a, ...
HDU 5928 DP 凸包graham
给出点集,和不大于L长的绳子,问能包裹住的最多点数. 考虑每个点都作为左下角的起点跑一遍极角序求凸包,求的过程中用DP记录当前以j为当前末端为结束的的最小长度,其中一维作为背包的是凸包内侧点的数量.也 ...

凸包Graham Scan算法实现

凸包Graham Scan算法实现相关推荐

最新文章

热门文章