【组合数学】牡牛和牝牛

题目：约翰要带 N只牛去参加集会里的展示活动，这些牛可以是牡牛，也可以是牝牛。牛们要站成一排，但是牡牛是好斗的，为了避免牡牛闹出乱子，约翰决定任意两只牡牛之间至少要有
K 只牝牛。
请计算一共有多少种排队的方法，所有牡牛可以看成是相同的，所有牝牛也一样，答案对 5000011取模。
BZOJ3398

题解：（为了打字方便，下面的牡牛用公牛代替，牝牛用母牛代替）
最多能放n/(k+1) 头公牛
如果n%（k+1）！=0 则能放n/(k+1)+1头，证明很简单。
我们从1到上界枚举可以放的公牛头数，放a头公牛需要（a-1）*k头母牛，因为牛是一样的所以用n减去（a-1）*k就是剩下的可以放公牛的位置数
则放a头公牛的方案数为

所以直接计算即可

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod=5000011;
ll ksm(ll a,ll b)
{ll ans=1;for(;b;b>>=1){ if(b&1) ans=ans*a%mod;a=a*a%mod;}return ans;
}
ll calc(ll m,ll n)
{ll sum1=1,sum2=1;if(m>n-m) m=n-m;for (ll i=1;i<=m;i++){(sum1*=(n-i+1))%=mod;(sum2*=i)%=mod;}return (sum1*ksm(sum2,mod-2))%mod;
}
int main()
{ll ans=0;int n,k;cin>>n>>k;int maxn=n/(k+1);if(maxn*(k+1)!=n) maxn++;for(int i=1;i<=maxn;i++)ans=(ans%mod+calc(i,n-k*i+k)%mod)%mod;cout<<(ans+1)%mod;return 0;
}

【组合数学】牡牛和牝牛相关推荐

组合数学——牡牛和牝牛
牡牛和牝牛约翰要带 N 只牛去参加集会里的展示活动,这些牛可以是牡牛,也可以是牝牛. 牛们要站成一排,但是牡牛是好斗的,为了避免牡牛闹出乱子,约翰决定任意两只牡牛之间至少要有 K 只牝牛. 请计算一 ...
bzoj 3398: [Usaco2009 Feb]Bullcow 牡牛和牝牛（DP）
3398: [Usaco2009 Feb]Bullcow 牡牛和牝牛 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 128 MB Submit: 353 Solved: 248 ...
一本通1652牡牛和牝牛
1652:牡牛和牝牛时间限制: 1000 ms 内存限制: 524288 KB [题目描述] 原题来自:USACO 2009 Feb. Silver 牡 mǔ,畜父也.牝 pìn,畜 ...
3398: [Usaco2009 Feb]Bullcow 牡牛和牝牛
3398: [Usaco2009 Feb]Bullcow 牡牛和牝牛 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 128 MB Submit: 243 Solved: 167 ...
【BZOJ3398】牡牛和牝牛
3398: [Usaco2009 Feb]Bullcow 牡牛和牝牛 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 128 MB ...
DP + 前缀和 - 牡牛和牝牛 - AcWing 1307
DP + 前缀和 - 牡牛和牝牛 - AcWing 1307 约翰要带 N 只牛去参加集会里的展示活动,这些牛可以是牡牛,也可以是牝牛. 牛们要站成一排,但是牡牛是好斗的,为了避免牡牛闹出乱子,约翰决 ...
牡牛和牝牛（信息学奥赛一本通 1652）
[题目描述] 原题来自:USACO 2009 Feb. Silver 牡 mǔ,畜父也.牝 pìn,畜母也. --<说文解字> 约翰要带 N 只牛去参加集会里的展示活动,这些牛可以是牡牛, ...
BZOJ3398 [Usaco2009 Feb]Bullcow 牡牛和牝牛
标签:DP,组合数学 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 128MB Submit: 335 Solved: 235 [Submit][Status][Discuss] ...
[Usaco2009 Feb]Bullcow 牡牛和牝牛
原题链接https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3398 容易想到的一种\(dp\)就是:设\(dp[i][j]\)表示前\(i\)头牛里面有 ...
bzoj 3398 [Usaco2009 Feb]Bullcow 牡牛和牝牛——前缀和优化dp / 排列组合
题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3398 好简单呀.而且是自己想出来的. dp[ i ]表示最后一个牡牛在 i 的方案数. 当前 ...

【组合数学】牡牛和牝牛

【组合数学】牡牛和牝牛相关推荐

最新文章

热门文章

【组合数学】 牡牛和牝牛

【组合数学】 牡牛和牝牛相关推荐

最新文章

热门文章

【组合数学】牡牛和牝牛

【组合数学】牡牛和牝牛相关推荐