用Matlab求解高等数学中的问题(求极限，求导）

2024-06-01 07:27:53

用Matlab求解高等数学中的问题

简单实例

计算：1-1/2-1/3-1/4-1/5

一、求函数的极限

1.格式

求极限的函数是LIMIT，其调用格式如下：
LIMIT(F，x，a)
LIMIT(F，x)
LIMIT(F)
LIMIT(F，x，a,’right’) or LIMIT(F，x，a,’left’)

说明：
（1） LIMIT(F，x，a)求函数F当xa时的极限
（2）LIMIT(F，x)求F中的自变量趋于a时的极限
（3）LIMIT(F)求F中的自变量趋于0时的极限
（4）LIMIT(F，x，a,’right’) or LIMIT(F，x，a,’left’) ，求F当x->a时的右极限或右极限

2.计算：

3.解题：

（1）：

（2）

（3）

（4）

二、求函数的导数

1.格式

求导数函数是diff，其调用格式如下：
diff(y)
diff(y,‘x’)
diff(y，N)
diff(z,‘x’，N)

说明：
（1）diff(y)求函数y的导数
（2）diff(y,‘x’)对函数y关于自变量x求导数
（3）diff(y,N)求函数y的N阶导数
（4）diff(z,‘x’，N)求函数z关于x的N阶偏导数，
用它来求隐函数的导数

2.问题求解（例题）

1、已知y=lnx/x^2 求y的一阶导数，二阶导数，并计算y的二阶导数在x=1.5处的值。

说明：
（1）函数subs(f,old,new)可对符号表达式中的变量进行替换，
即用new替换old字符串；当old=‘x’时，可省略。
（2）用函数eval可将符号表达式转换成数值表达式；
反之，用函数sym可将数值表达式转换成符号表达式。

解题思路：
先用dydx2=diff(y,2)求出了函数的二阶导数，
将它赋给变量dydx2;
然后用zhi=subs(dydx2,‘1.5’)
求出了二阶导数函数在x=1.5处的值，它是一个符号表式，
将它赋给变量zhi;最后用eval(zhi)求出该符号表达式的值。

例2：

解题：

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