正题

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF1110E

题目大意

给出一个序列cic_ici和一个序列tit_iti。每次操作可以将ci=ci−1+ci+1−ci(1<i<n)c_i=c_{i-1}+c_{i+1}-c_i(1<i<n)ci=ci−1+ci+1−ci(1<i<n)

解题思路

首先要求c1=t1,cn=tnc_1=t_1,c_n=t_nc1=t1,cn=tn
如果将一个位置修改，我们发现ci′=ci−1+ci+1−cic_i'=c_{i-1}+c_{i+1}-c_{i}ci′=ci−1+ci+1−ci
ci′−ci−1=ci+1−cic_i'-c_{i-1}=c_{i+1}-c_{i}ci′−ci−1=ci+1−ci
ci+1−ci′=ci−ci−1c_{i+1}-c_{i}'=c_{i}-c_{i-1}ci+1−ci′=ci−ci−1
其实就是差分数组交换了一个位置，所以我们只需要判断cic_ici和tit_iti的差分数组交换一些位置后能否相同就好了。

codecodecode

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int n,a[N],t[N];
int main()
{scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&t[i]);if(t[1]!=a[1]||t[n]!=a[n]){printf("No");return 0;}for(int i=n;i>=1;i--)a[i]-=a[i-1];for(int i=n;i>=1;i--)t[i]-=t[i-1];sort(a+1,a+1+n);sort(t+1,t+1+n);for(int i=1;i<=n;i++)if(a[i]!=t[i]){printf("No");return 0;}printf("Yes");
}

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CF1110E-Magic Stones【结论题,差分】

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