leetcode 523. 连续的子数组和

2024-06-07 06:25:53

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，编写一个函数来判断该数组是否含有同时满足下述条件的连续子数组：

子数组大小至少为 2 ，且
子数组元素总和为 k 的倍数。
如果存在，返回 true ；否则，返回 false 。

如果存在一个整数 n ，令整数 x 符合 x = n * k ，则称 x 是 k 的一个倍数。

示例 1：

输入：nums = [23,2,4,6,7], k = 6
输出：true
解释：[2,4] 是一个大小为 2 的子数组，并且和为 6 。

示例 2：

输入：nums = [23,2,6,4,7], k = 6
输出：true
解释：[23, 2, 6, 4, 7] 是大小为 5 的子数组，并且和为 42 。
42 是 6 的倍数，因为 42 = 7 * 6 且 7 是一个整数。

示例 3：

输入：nums = [23,2,6,4,7], k = 13
输出：false

解题思路

条件分析

数组元素只能是正数
数组总和可以用int表示
数组长度大，不能暴力

map

一个数字x可以看成由两部分组成

k的倍数（n*k）
整除k以后的余数y（x%k）组成
例如x=10，k=3

x就可以看成x=3*3+1组成的

假设sum[i]代表子数组[0,i]的和
所以对于sum[j]-sum[i]只要我们保证它们的余数y是相同的，那么前面的算式就变成了k的若干倍-k的若干倍，结果仍然是k的倍数
例如 sum[i]=10,sum[j]=13,k=3,
sum[i]=33+1
sum[j]=43+1

它们对于整除k都有相同的余数，因此直接抵消掉，就变为了n1 * 3-n2 * 3=（n1-n2）*3 ，结果仍然是3的整数倍。

所以我们可以使用map，记录不同余数以及它们出现的位置（用于判断子数组长度是否大于1）。

代码

func checkSubarraySum(nums []int, k int) bool {m := map[int]int{}m[0]=0rem:=0for i, num := range nums {rem=(num+rem)%ki2,ok := m[rem]if ok {if i-i2>=1{return true}}else {m[rem]=i+1}}return false}

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