Leetcode--188. 买卖股票的最佳时机Ⅳ

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。

注意: 你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入: [2,4,1], k = 2
输出: 2
解释: 在第 1 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 2 天 (股票价格 = 4) 的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-2 = 2 。
示例 2:

输入: [3,2,6,5,0,3], k = 2
输出: 7
解释: 在第 2 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 3 天 (股票价格 = 6) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-2 = 4 。
随后，在第 5 天 (股票价格 = 0) 的时候买入，在第 6 天 (股票价格 = 3) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。

思路：同之前的允许交易两次的题类似，只不过把交易次数k变大

但需要注意，这道题定义dp[length][k][2]，会超出内存限制，所有应该是k过大，k最大不过是数组的一半，他的交易数量不可能超过这个值，所以当交易次数超过数组长度一半时，调用之前的方法maxProfit1，k视为无限大，可以忽略，定义dp[length][2]

之前交易两次的链接：https://mp.csdn.net/postedit/102924843

提交的代码：

class Solution {
public static int maxProfit1(int[] prices) {
   int sum=0;
for(int i=1;i<prices.length;i++)
{
   if(prices[i]-prices[i-1]>0)
   {
       sum+=prices[i]-prices[i-1];
   }
}
return sum;
}
public int maxProfit(int k, int[] prices) {
if(k>prices.length/2)
{
return maxProfit1(prices);
}
if(prices.length==0||k==0)
{
return 0;
}
   int dp[][][] = new int[prices.length][k+1][2];
   dp[0][0][0] = 0;
dp[0][0][1] = Integer.MIN_VALUE >> 1;
for(int i=1;i<=k;i++)
{
   dp[0][i][0]=0;
   dp[0][i][1]=-prices[0];
}
   dp[0][1][1] = -prices[0];
   for(int i=1;i<prices.length;i++)
   {
       for(int j = 1;j<=k;j++)
       {
           dp[i][j][0]=Math.max(dp[i-1][j][0],dp[i-1][j][1]+prices[i]);
           dp[i][j][1]=Math.max(dp[i-1][j][1],dp[i-1][j-1][0]-prices[i]);
       }
   }
   int max = dp[prices.length-1][0][0];
   for(int i=1;i<=k;i++)
   {
       if(dp[prices.length-1][k][0]>max)
       {
           max = dp[prices.length-1][k][0];
       }
   }
   return max;

}
}

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