【蓝桥杯官网试题 - 算法训练】K好数（线性dp与优化）

题干：

问题描述

如果一个自然数N的K进制表示中任意的相邻的两位都不是相邻的数字，那么我们就说这个数是K好数。求L位K进制数中K好数的数目。例如K = 4，L = 2的时候，所有K好数为11、13、20、22、30、31、33 共7个。由于这个数目很大，请你输出它对1000000007取模后的值。

输入格式

输入包含两个正整数，K和L。

输出格式

输出一个整数，表示答案对1000000007取模后的值。

样例输入

4 2

样例输出

数据规模与约定

对于30%的数据，KL <= 106；

对于50%的数据，K <= 16， L <= 10；

对于100%的数据，1 <= K,L <= 100。

解题报告：

这题数据量比较小，可以随便搞(我写了个O(n*k*k)的)，其实注意到当前状态只和上一层的两个值有关系，所以复杂度可以优化到O(n*k)。（%syt大佬）

不过如果n和k都是1e6，这题还可以做吗？

AC代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>
#include<set>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define ll long long
#define pb push_back
#define pm make_pair
using namespace std;
const int MAX = 2e2 + 5;
const ll mod = 1000000007;
ll dp[MAX][MAX];
int main()
{int k,n;cin>>k>>n;for(int i = 1; i<k; i++) dp[1][i]=1;for(int i = 2; i<=n; i++) {for(int j = 0; j<k; j++) {for(int l = 0; l<k; l++) {if(abs(j-l) == 1) continue;dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[i-1][l])%mod;}}}ll ans = 0;for(int i = 0; i<k; i++) {ans = (ans + dp[n][i])%mod;}printf("%lld\n",ans);return 0 ;}

优化：

【蓝桥杯官网试题 - 算法训练】K好数（线性dp与优化）相关推荐

【蓝桥杯官网试题 -算法训练】素因子去重（数学，数论，因子约数）
题干: 问题描述给定一个正整数n,求一个正整数p,满足p仅包含n的所有素因子,且每个素因子的次数不大于1 输入格式一个整数,表示n 输出格式输出一行,包含一个整数p. 样例输入 1000 样例输 ...
【蓝桥杯官网试题 - 算法训练】P0502（乱搞，tricks）
题干: 编写一个程序,读入一组整数,这组整数是按照从小到大的顺序排列的,它们的个数N也是由用户输入的,最多不会超过20.然后程序将对这个数组进行统计,把出现次数最多的那个数组元素值打印出来.如果有两个 ...
【蓝桥杯官网试题 - 算法提高】求最大值（dp，0-1背包）
题干: 问题描述给n个有序整数对ai bi,你需要选择一些整数对使得所有你选定的数的ai+bi的和最大.并且要求你选定的数对的ai之和非负,bi之和非负. 输入格式输入的第一行为n,数对的个数 ...
【蓝桥杯官网试题 - 算法提高】P0404（模拟）
题干: 计算一个无符号整数的阿尔法乘积.对于一个无符号整数x来说,它的阿尔法乘积是这样来计算的:如果x是一个个位数,那么它的阿尔法乘积就是它本身:否则的话,x的阿尔法乘积就等于它的各位非0的数字相乘所 ...
蓝桥杯官网试题 PREV-61 历届真题装饰珠【第十一届】【决赛】【研究生组】【C++】【C】【Java】【Python】四种解法
为帮助大家能在6月18日的比赛中有一个更好的成绩,我会将蓝桥杯官网上的历届决赛题目的四类语言题解都发出来.希望能对大家的成绩有所帮助. 今年的最大目标就是能为[一亿技术人]创造更高的价值. 资源限制 ...
蓝桥杯官网试题 PREV-240 历届真题答疑【第十一届】【决赛】【研究生组】【C++】【C】【Java】【Python】四种解法
为帮助大家能在6月18日的比赛中有一个更好的成绩,我会将蓝桥杯官网上的历届决赛题目的四类语言题解都发出来.希望能对大家的成绩有所帮助. 今年的最大目标就是能为[一亿技术人]创造更高的价值. 资源限制 ...
蓝桥杯官网试题 PREV-109 历届真题扫地机器人【第十届】【省赛】【研究生组】【C++】【Java】【Python】三种解法
为帮助大家能在6月18日的比赛中有一个更好的成绩,我会将蓝桥杯官网上的历届决赛题目的四类语言题解都发出来.希望能对大家的成绩有所帮助. 今年的最大目标就是能为[一亿技术人]创造更高的价值. 资源限制 ...
蓝桥杯官网试题 PREV-265 历届真题砝码称重【第十二届】【省赛】【研究生组】【C++】【C】【Java】【Python】四种解法
为帮助大家能在6月18日的比赛中有一个更好的成绩,我会将蓝桥杯官网上的历届决赛题目的四类语言题解都发出来.希望能对大家的成绩有所帮助. 今年的最大目标就是能为[一亿技术人]创造更高的价值. 资源限制 ...
算法训练 K好数（dp+动态规划）
问题描述如果一个自然数N的K进制表示中任意的相邻的两位都不是相邻的数字,那么我们就说这个数是K好数.求L位K进制数中K好数的数目.例如K = 4,L = 2的时候,所有K好数为11.13.20.22 ...

【蓝桥杯官网试题 - 算法训练】K好数（线性dp与优化）

【蓝桥杯官网试题 - 算法训练】K好数（线性dp与优化）相关推荐

最新文章

热门文章

【蓝桥杯官网试题 - 算法训练 】K好数（线性dp与优化）

【蓝桥杯官网试题 - 算法训练 】K好数（线性dp与优化）相关推荐

最新文章

热门文章

【蓝桥杯官网试题 - 算法训练】K好数（线性dp与优化）

【蓝桥杯官网试题 - 算法训练】K好数（线性dp与优化）相关推荐