排列组合的迭代

问题

你想迭代遍历一个集合中元素的所有可能的排列或组合

解法

itertools 模块提供了三个函数来解决这类问题。其中一个是itertools.permutations() ，它接受一个集合并产生一个元组序列，每个元组由集合中所有元素的一个可能排列组成。也就是说通过打乱集合中元素排列顺序生成一个元组，比如：

>>> items = ['a', 'b', 'c']
>>> from itertools import permutations
>>> for p in permutations(items):
...     print(p)
...
('a', 'b', 'c')
('a', 'c', 'b')
('b', 'a', 'c')
('b', 'c', 'a')
('c', 'a', 'b')
('c', 'b', 'a')
>>>

如果你想得到指定长度的所有排列，你可以传递一个可选的长度参数。就像这样：

>>> for p in permutations(items, 2):
...     print(p)
...
('a', 'b')
('a', 'c')
('b', 'a')
('b', 'c')
('c', 'a')
('c', 'b')
>>>

使用 itertools.combinations() 可得到输入集合中元素的所有的组合。比如：

>>> from itertools import combinations
>>> for c in combinations(items, 3):
...     print(c)
...
('a', 'b', 'c')
>>> for c in combinations(items, 2):
...     print(c)
...
('a', 'b')
('a', 'c')
('b', 'c')
>>> for c in combinations(items, 1):
...     print(c)
...
('a',)
('b',)
('c',)
>>>

对于 combinations() 来讲，元素的顺序已经不重要了。也就是说，组合 (‘a’,‘b’) 跟 (‘b’, ‘a’) 其实是一样的 (最终只会输出其中一个)。

在计算组合的时候，一旦元素被选取就会从候选中剔除掉(比如如果元素’a’已经被选取了，那么接下来就不会再考虑它了)。而函数itertools.combinations_with_replacement() 允许同一个元素被选择多次，比如：

>>> for c in combinations_with_replacement(items, 3):
...     print(c)
...
('a', 'a', 'a')
('a', 'a', 'b')
('a', 'a', 'c')
('a', 'b', 'b')
('a', 'b', 'c')
('a', 'c', 'c')
('b', 'b', 'b')
('b', 'b', 'c')
('b', 'c', 'c')
('c', 'c', 'c')
>>>

讨论

尽管你也可以自己手动实现排列组合算法，但是这样做得要花点脑力。当我们碰到看上去有些复杂的迭代问题时，最好可以先去看看 itertools 模块。如果这个问题很普遍，那么很有可能会在里面找到解决方案！

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