洛谷团队月赛题:题解

10pts10pts10pts

暴力算不解释，时间复杂度O(kn+k2)O(kn+k^2)O(kn+k2)。

30pts30pts30pts

我们观察到nnn很大，杨辉三角会T，直接算会上溢，所以需要预处理出111~kkk逆元再算，时间复杂度O(kn+nlogk+n2)O(kn+nlogk+n^2)O(kn+nlogk+n2)或O(kn+n+k+n2)O(kn+n+k+n^2)O(kn+n+k+n2)。

60pts60pts60pts

代入几个kkk，发现数列通项是一个多项式，故SnS_nSn也有一个通项；观察次数，可知ana_nan等于一个kkk次多项式，那么SnS_nSn等于一个k+1k+1k+1次方多项式，拉格朗日插值+高斯消元解出SnS_nSn表达式即可，当然也要预处理逆元，时间复杂度为O(k3)O(k^3)O(k3)。

80pts80pts80pts

不要被nnn吓到，还是先算表达式，代入时高精度取模即可，时间复杂度为O(k3+klgn)O(k^3+klgn)O(k3+klgn)，其中lg为以10为底的对数。

100pts100pts100pts

手推！发现Sn=Cn+kk+1S_n=C_{n+k}^{k+1}Sn=Cn+kk+1，那么就可以O(klgn)O(klgn)O(klgn)出答案了。

转载于:https://www.cnblogs.com/ShineEternal/p/10834278.html

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