【洛谷月赛】洛谷三月月赛题解报告
昨天就是洛谷三月月赛，小编考的并不好，才31分，隔壁大佬50分，于是小编决定改一改题，先看第一题：
P5238 整数校验器
题目描述
有些时候需要解决这样一类问题：判断一个数 x 是否合法。
x 合法当且仅当其满足如下条件：
- x 格式合法，一个格式合法的整数要么是 0，要么由一个可加可不加的负号，一个 1 到 9 之间的数字，和若干个 0 到 9 之间的数字依次连接而成。
- x 在区间 [l,r][l,r] 范围内（即 l≤x≤r）。
你需要实现这样一个校验器，对于给定的 l,r，多次判断 x 是否合法。
输入输出格式
输入格式：
第一行三个整数 T,l,r，表示校验器的校验区间为 [l,r][l,r]，以及需要校验的 x 的个数。
接下来 T 行，每行一个x，表示要校验的数，保证 x 长度至少为 1 且仅由 '0'~'9' 及 '-' 构成，且 '-' 只会出现在第一个字符。
输出格式：
输出共 T 行，每行一个整数，表示每个 xx 的校验结果。
校验结果规定如下：0 表示 x 合法；1 表示 x 格式不合法；2 表示 x 格式合法且不在 [l,r] 区间内。
输入输出样例
-3 3 4 0 00 -0 100000000000000000000
0 1 1 2
这道题一看很有思路，不就是输入字符串，在多判断几次，代码很快就出来了。
1 // luogu-judger-enable-o2
2 #include<iostream>
3 #include<cstdio>
4 using namespace std;
5 char c[1000000000];long long T,l,r,cnt,sum,k;bool flag;char x;
6 int main()
7 {
8 scanf("%lld%lld%lld",&l,&r,&T);
9 x=getchar();
10 for(int i=1;i<=T;i++)
11 {
12 //x=getchar();
13 cnt=0;sum=0;flag=false;k=0;
14 for(;;)
15 {
16 c[++cnt]=getchar();//cout<<"1:"<<cnt<<" "<<c[cnt]<<endl;
17 //cout<<c[cnt]<<" "<<sum<<endl;
18 if(c[cnt]=='-') sum=0-sum;
19 else if(c[cnt]=='\n') break;
20 else
21 {
22 sum*=10;sum+=(c[cnt]-48);
23 }
24
25 }
26 // for(int j=1;j<=cnt;j++)
27 // cout<<c[j];
28 // cout<<endl;
29 //cout<<"1:"<<cnt<<" "<<sum<<endl;
30 for(int j=1;j<=cnt;j++)
31 {
32
33
34 if(c[j]=='0'&&cnt>2&&j==1)
35 {
36 //cout<<"c["<<j<<"]=='0'&&"<<cnt<<">2"<<endl;
37 printf("1 \n");k=1;
38 break;
39 }
40 else if(c[j]=='-')
41 {
42 //cout<<"c["<<j<<"]=='-'"<<endl;
43 if(c[j+1]=='0')
44 {
45 printf("1 \n");k=1;
46 break;
47 }
48 }
49 else if(l>sum||sum>r)
50 {
51 //cout<<l<<" "<<sum<<" "<<r;
52 printf("2 \n");k=1;
53 break;
54 }
55 // else if(flag==true)
56 // {
57 // if(l>(0-sum)||(0-sum)>r)
58 // {
59 // printf("2 \n");k=1;
60 // break;
61 // }
62 // }
63 }
64 if(k==0) printf("0 \n");
65 }
66 return 0;
67 }草草一写，只得了5分，令小编十分伤心，于是小编就开始找自己写的漏洞，发现当l=-100，r=100时，输入100会输出1，这是为什么呢？还有输入0102时应该输出1，而这个程序却输出了2，小编才发现有些地方顺序不对，还有的多加了回车。于是更改如下：
1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 using namespace std;
4 char c[1000000000];long long T,l,r,cnt,sum,k;bool flag;char x;
5 int main()
6 {
7 scanf("%lld%lld%lld",&l,&r,&T);
8 x=getchar();
9 for(int i=1;i<=T;i++)
10 {
11 //x=getchar();
12 cnt=0;sum=0;flag=false;k=0;
13 for(;;)
14 {
15 c[++cnt]=getchar();//cout<<"1:"<<cnt<<" "<<c[cnt]<<endl;
16 //cout<<c[cnt]<<" "<<sum<<endl;
17 if(c[cnt]=='-') sum=0-sum;
18 else if(c[cnt]=='\n') break;
19 else
20 {
21 sum*=10;sum+=(c[cnt]-48);
22 }
23
24 }
25 // for(int j=1;j<=cnt;j++)
26 // cout<<c[j];
27 // cout<<endl;
28 //cout<<"1:"<<cnt<<" "<<sum<<endl;
29 for(int j=1;j<=cnt;j++)
30 {
31
32 //cout<<c[j]<<" "<<c[j+1]<<endl;
33 if(c[j]=='0'&&c[j+1]!='\n'&&j==1)
34 {
35 //cout<<"c["<<j<<"]=='0'&&"<<cnt<<">2"<<endl;
36 printf("1 \n");k=1;
37 break;
38 }
39 else if((c[j]=='-'&&c[j+1]=='\n')||(c[j]=='-'&&c[j+1]=='0'))
40 {
41 //cout<<"c["<<j<<"]=='-'"<<endl;
42 printf("1 \n");k=1;
43 break;
44 }
45 else if(l>sum||sum>r)
46 {
47 //cout<<l<<" "<<sum<<" "<<r;
48 printf("2 \n");k=1;
49 break;
50 }
51 // else if(flag==true)
52 // {
53 // if(l>(0-sum)||(0-sum)>r)
54 // {
55 // printf("2 \n");k=1;
56 // break;
57 // }
58 // }
59 }
60 if(k==0) printf("0 \n");
61 }
62 return 0;
63 }一个可爱的10分，没事，不自卑，好歹多了5分，5分也是分啊。
那么究竟什么样的数不符合规则呢？
- -0当然不符合，谁家0写‘-’号呢？
- -当然也不合适，后面没有数字了。
- 0……有前导0的当然也不行。
- 爆long long的当然不可能正常。
- 超过l，r范围的也不行。
既然这些都不行，那么剩下的都可以喽，看了题解之后才发现缺了第4条的判断。思路很简单：先判断格式是否正确和是否爆unsigned long long，然后判断是否超出范围，总之一大堆判断模拟即可，代码如下：
1 #include<iostream>
2 #include<sstream>
3 #include<cstring>
4 #include<cstdio>
5 using namespace std;
6 long long l,r,T,cnt=0,len=0;char c[100000];
7 int main()
8 {
9 cin>>l>>r>>T;
10 for(int i=1;i<=T;i++)
11 {
12 len=0;cnt=0;
13 cin>>(c+1);//输入字符串，这么写是为了去掉多出的回车
14 len=strlen(c+1);
15 //cout<<c[1]<<endl;
16 if(c[1]=='-'&&(len==1||c[2]=='0'))//只有一个‘-’的和‘-0’当然不行
17 {
18 cout<<"1"<<endl;
19 continue;
20 }
21 else if(c[1]=='0'&&len!=1)//有前导0的也不行
22 {
23 cout<<"1"<<endl;
24 continue;
25 }
26 else if(c[1]=='-'&&len>20)//负数太小了不可能
27 {
28 cout<<"2"<<endl;
29 continue;
30 }
31 else if(c[1]!='-'&&len>19)//正数太大了不可能
32 {
33 cout<<"2"<<endl;
34 continue;
35 }
36 unsigned long long sum;//之前的处理是为了防止数字爆unsigned long long
37 long long x;//可以说x存的是sum的绝对值
38 if(c[1]=='-')
39 {
40 sscanf(c+2,"%llu",&sum);//注意在#include<cstdio>和#include<sstrea
41 if(sum>(1LL<<63)) //m>两个头文件下才可以使用,把字符串转换成
42 { //数字，当然，也可以手写。
43 cout<<"2"<<endl; //1LL表示（long long）1，1<<63表示1*2^63
44 continue;
45 }
46 x=0-sum;
47 }
48 else
49 {
50 sscanf(c+1,"%llu",&sum);
51 if(sum>=(1LL<<63))
52 {
53 cout<<"2"<<endl;
54 continue;
55 }
56 x=sum;
57 }
58 if(x>=l&&x<=r) cout<<"0"<<endl;
59 else cout<<"2"<<endl;//超出范围当然不行
60 }
61 return 0;
62 }接着看第二题：
P5239 回忆京都
题目背景
第十五届东方人气投票 音乐部门 106名
第四次国内不知道东方的人对东方原曲的投票调查 51名
回忆京都副歌我tm吹爆，东方文花帖我tm吹爆！
题目描述
输入输出格式
输入格式：
第一行输入一个q，表示有q次询问。
第二行开始，一共q行，每行两个数字n,m，意思如题所示。
输出格式：
一共q行，对于每一个询问，都输出一个答案。
输入输出样例
5 2 3 1 4 4 3 2 5 3 5
10 10 11 35 50
这道题一看就明白了，只要暴力求解不就行了吗，但是小编表示看不懂这个是干什么的，看了题解才发现这个式子是让求1~n和1~m的所有C的和，什么意思呢？举个例子。
就比如说样例吧当m=2，n=3时，i的取值是1~2，j的取值是1~3，那么C₃¹+C₃²+C₃³+C₂¹+C₂²+C₁¹就是这一串式子的值。
看完题解发现这道题是一道前缀和的模板题，之前学动态规划和树状数组的时候有点印象，那么什么是前缀和呢？好说，如图所示：
像这样，有一个数组，里面有若干个数字，你的任务是输出每次询问的前i个数的和，但是这和我们的题有什么关系呢？别着急把它扩展成二维前缀和。
如果每一个方格中存储的值都为C[i][j]的值，sum数组存的是前i行前j列所有C的和，那么就能得到动态规划的状态转移方程：
sum[i][j]=sum[i-1][j]+sum[i][j-1]-sum[i-1][j-1]+C[i][j]。
这个状态转移方程应该比较好理解吧。举个例子，假设要求i=3，j=4时的sum值，那么sum[i][j]用方格可以表示为：
sum[i-1][j]可以表示为：
sum[i][j-1]可以表示为：
很显然，下图的棕色区域被算了2次，要减掉，同时加上C[i][j]（深蓝色格子）的值，还要记得过程中不停取模。
但是暴力去算每一个C都非常麻烦，不妨用动态规划的思路来解题，这种组合题对于每一个数，只有两种情况，要么选（共有C[i-1][j-1]种情况），要么不选（共有C[i][j-1]种情况），所以C[i][j]只和C[i-1][j-1]，C[i][j-1]有关，得到以下状态转移方程：
C[i][j]=C[i-1][j-1]+C[i][j-1]
就这样按顺序递推，代码就出来了：
1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 using namespace std;
4 long long c[1001][1001],sum[1001][1001],n,m,q;
5 int main()
6 {
7 c[1][1]=1;c[1][0]=1;
8 for(int i=2;i<=1000;i++)//打表
9 {
10 c[i][0]=1;
11 for(int j=1;j<=i;j++)
12 c[i][j]=(c[i-1][j-1]+c[i-1][j])%19260817;
13 }
14 for(int i=1;i<=1000;i++)//打表
15 for(int j=1;j<=1000;j++)
16 sum[i][j]=(sum[i-1][j]+sum[i][j-1]-sum[i-1][j-1]+c[i][j]+19260817)%19260817;
17 cin>>q;
18 for(int i=1;i<=q;i++)
19 {
20 cin>>m>>n;
21 cout<<sum[n][m]<<endl;//询问时直接输出即可
22 }
23 return 0;
24 } 为什么这道题可以打表呢？很简单，这道题的数据范围如下：
n和m最大值只有1000，就不必一次一次慢慢算了，这样比较快。
第三题和第四题居心叵测，坑害无数人，全网仅有1人AC，小编表示微积分离我太遥远，推荐大家看三题正解，四题正解。
转载于:https://www.cnblogs.com/TFLS-gzr/p/10464574.html
【洛谷月赛】洛谷三月月赛题解报告相关推荐
- 洛谷P5520 [yLOI2019] 青原樱 题解
洛谷P5520 [yLOI2019] 青原樱 题解 题目链接:P5520 [yLOI2019] 青原樱 题意: n n n 个空放 m m m 个物品,两两物品不能直接相邻,至少空一格 纯数学题. 看 ...
- 洛谷P5633 最小度限制生成树 题解
洛谷P5633 最小度限制生成树 题解 题目链接:P5633 最小度限制生成树 题意: 给你一个有 n n n 个节点, m m m 条边的带权无向图,你需要求得一个生成树,使边权总和最小,且满足编号 ...
- 洛谷P2619 [国家集训队]Tree I 题解
洛谷P2619 [国家集训队]Tree I 题解 题目链接:P2619 [国家集训队]Tree I 题意: 给你一个无向带权连通图,每条边是黑色或白色.让你求一棵最小权的恰好有 need\text{n ...
- 洛谷P1282 多米诺骨牌 题解
洛谷P1282 多米诺骨牌 题解 题目链接:P1282 多米诺骨牌 题意: 多米诺骨牌由上下 222 个方块组成,每个方块中有 1∼61\sim61∼6 个点.现有排成行的上方块中点数之和记为 S1S ...
- 洛谷P4084 [USACO17DEC]Barn Painting G 题解
洛谷P4084 [USACO17DEC]Barn Painting G 题解 题目链接:P4084 [USACO17DEC]Barn Painting G 题意:题意:给定一颗N个节点组成的树,3种颜 ...
- 洛谷P3237 [HNOI2014]米特运输 题解
洛谷P3237 [HNOI2014]米特运输 题解 题目链接:P3237 [HNOI2014]米特运输 题意: 这题面是真的长啊 qwq 米特是D星球上一种非常神秘的物质,蕴含着巨大的能量.在以米特为 ...
- 洛谷P4315 月下“毛景树” 题解
洛谷P4315 月下"毛景树" 题解 题目链接:P4315 月下"毛景树" 题意:请维护一个数据结构,支持 改第 kkk 条边的边权 结点 uuu 到 vvv ...
- 洛谷P3412 仓鼠找$Sugar\ II$题解(期望+统计论？)
洛谷P3412 仓鼠找\(Sugar\ II\)题解(期望+统计论?) 标签:题解 阅读体验:https://zybuluo.com/Junlier/note/1327573 原题链接:洛谷P3412 ...
- 洛谷P4287 [SHOI2011]双倍回文 题解
洛谷P4287 [SHOI2011]双倍回文 题解 题目链接:P4287 [SHOI2011]双倍回文 题意: 记字符串 www 的倒置为 wRw^RwR .例如 (abcd)R=dcba(\tt{a ...
最新文章
- axure中怎么把图片变圆_orcad中怎么创建带图片的Title Block？
- hdu4539 郑厂长系列故事——排兵布阵 + POJ1158 炮兵阵地
- 数字电路技术基础一二章
- java小编程----括号是否匹配
- Vue - 去除控制台“你正在开发模式下运行Vue”的警告
- linux 2.6 添加系统调用,在Fedora 13里编译内核（linux-2.6.36）+添加系统调用
- 23.3. DELETE
- SSL自签署证书生成脚本
- 联想小新触摸板驱动_联想笔记本触摸板驱动下载
- 信道检测手机软件 ios_wifi分析仪如何检测周围wifi信号 wifi分析仪使用方法【详解】...
- roc_curve（）的用法及用途
- 洛阳九县八取名字_洛阳市地图（洛阳市九县六区地图）
- 记录一次时间戳、夏令时、时区线上问题分析
- 闲鱼SPU体系构建的背后
- 社会神经网络有哪些,神经网络的神经网络
- Go语言中的字符串特性
- 你问我答：小匠，如何像你一样，做一个订阅号挣它 100 W？
- Android学习之下拉列表
- C语言snprintf函数
- 01Java并发编程的艺术之并发编程的挑战