干货|MIT线性代数课程精细笔记6-子空间与零空间

MIT线性代数课程精细笔记[第六课]

前言

MIT线性代数课程精细笔记[第一课]笔记见MIT线性代数课程精细笔记1。

MIT线性代数课程精细笔记[第二课]笔记见MIT线性代数课程精细笔记2。

MIT线性代数课程精细笔记[第三课]笔记见干货|MIT线性代数课程精细笔记3。

MIT线性代数课程精细笔记[第四课]笔记见干货|MIT线性代数课程精细笔记4。

MIT线性代数课程精细笔记[第四课]笔记见干货|MIT线性代数课程精细笔记5

该笔记是连载笔记，希望对大家有帮助。

1 知识概要

本节从之前学习的子空间开始，介绍了子空间的部分性质。并重点介绍了列空间与方程 Ax = b 之间的联系。并由此引出了零空间，根据 Ax = b 这个方程给出了两种构建子空间的方法。

2 子空间

2.1 子空间回顾

很明显，子空间直线 L 或平面 P 上，任取两个向量相加，得到的向量仍在该子空间中。而且将其上的向量做数乘伸长或缩短一定倍数，其结果也还在该子空间中。所以它们都对线性运算封闭。

2.2 子空间的“交”与“并”

上面我们都是分别研究的两个子空间，那么接下来我们对两个空间之间联系部分展开讨论

2.2.1 P∪L 空间

还是讨论上面

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