信息学奥赛一本通 1158：求1+2+3+...

【题目链接】

ybt 1158：求1+2+3+…

【题目考点】

1. 递归

【解题思路】

解法1：递归

递归问题：求1+2+…+k的和
递归关系：如果想求1+2+…+k的和，需要先求1+2+…+k-1的和，再加上k
递归出口：1加到1的和为1

解法2：递推

递推状态：a[i]为1+2+…+i的和
递推关系：a[i] = a[i-1] + i;
初始状态：a[1] = 1

解法3：迭代

常规做法

【题解代码】

解法1：递归

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int sum(int k)//求1+2+...+k的和
{if(k == 1)return 1;elsereturn k + sum(k - 1);
}
int main()
{int n;cin >> n;cout << sum(n);return 0;
}

解法2：递推

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{int n, a[1005];//a[i]:1+2+...+i的和cin >> n;a[1] = 1;for(int i = 2; i <= n; ++i)a[i] = a[i-1] + i;cout << a[n];return 0;
}

解法3：迭代

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{int n, s = 0;//s:和cin >> n;for(int i = 1; i <= n; ++i)s += i;cout << s;return 0;
}

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【题目考点】

1. 递归

【解题思路】

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解法2：递推

解法3：迭代

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解法2：递推

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