基础算法——贪心算法（圣诞老人的礼物）

题目是这样的：

圣诞节来临了,中圣诞老人准备分发糖果现在有多箱不同的糖果, 每箱糖果有自己的价值和重量，每箱糖果都可以拆分成任意散装组合带走。圣诞老人的驯鹿雪橇最多只能装下重量W的糖果,请问圣诞老人最多能带走多大价值的糖果。

4表示四种糖果，下面跟着四行数据，第一个表示价值，第二个表示重量，15表示圣诞老人的雪橇能装下的最大重量：1193.0表示能带走的最大价值

样例输入：

4 15

100 4

412 8

266 7

591 2

样例输出

1193.0

思路：当然是拿价值/重量比最大的，通俗一点就是单价最高的嘛！我们可以将每一种糖果封装成一个结构体，有价值、重量、价值/重量比三个属性。然后按照价值/重量比从大到小排序。先拿第一个结构体数组，如果不够再拿第二个......这样就是一个贪心算法的思路——从问题的局部出发，不考虑整体，然后由局部解构成整体解。排序我们可以采用快排，看代码

#include<stdio.h>typedef struct{int value;int weight;double price;
}Candy;//交换结构体
void swap(Candy &a,Candy & b)
{Candy temp;temp=a;a=b;b=temp;
}
void QuickSort(Candy a[],int left,int right)
{int i=left;int j=right;double key=a[left].price;if(left>=right){return ;}while(i!=j){while(j>i&&a[j].price<=key)j--;swap(a[i],a[j]);while(j>i&&a[i].price>=key)i++;swap(a[i],a[j]);}QuickSort(a,left,i-1);QuickSort(a,i+1,right);}
int main()
{//totalV 是能拿走的总价值//keepW  是雪橇还能拿的重量int i;double totalV=0.0;int keepW=0;int N,W;Candy a[100];scanf("%d%d",&N,&W);for(i=0;i<N;i++){scanf("%d%d",&a[i].value,&a[i].weight);a[i].price=(double)a[i].value/(double)a[i].weight;}QuickSort(a,0,N-1);i=0;keepW=W;while(keepW>0){//如果能拿的重量大于该糖箱糖果重量，则全拿if(keepW>=a[i].weight){keepW-=a[i].weight;totalV+=a[i].weight*a[i].price;a[i].weight-=a[i].weight;}//否则只能拿 雪橇剩下的重量else{totalV+=keepW*a[i].price;keepW-=keepW;a[i].weight-=keepW;}i++;}printf("%.1lf\n",totalV);return 0;
}

当然除了样例输出的结果我们要保证正确之外，还要测试一些特殊数据比如临界值等等

运行结果

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4表示四种糖果，下面跟着四行数据，第一个表示价值，第二个表示重量，15表示圣诞老人的雪橇能装下的最大重量：1193.0表示能带走的最大价值

样例输入：

4 15

100 4

412 8

266 7

591 2

样例输出

1193.0

当然除了样例输出的结果我们要保证正确之外，还要测试一些特殊数据比如临界值等等

运行结果

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