试题算法提高 Monday-Saturday质因子

这个问题是个简单的与数论有关的题目，看起来似乎是“求正整数的所有质因子”，但实际上并不完全是这样。

本题中在这里插入代码片## 标题需要定义以下几个概念：
　　1． Monday-Saturday数
　　对于一个正整数N，如果它除以7得到的余数是1或6，则可以写成N=7k+{1,6}的形式。更形象的，我们把这样的N称作“Monday-Saturday数”，简称“MS数”。
　　2． Monday-Saturday因子
　　如果对于两个MS数a,b，若存在一个MS数x，使得ax=b，那么就称a是b的一个“Monday-Saturday因子”，简称“MS因子”。
　　3． Monday-Saturday质数
　　如果对于MS数a，满足a>1且除了1和a之外a没有其他的MS因子，那么称a是一个“Monday-Saturday质数”，简称“MS质数”。
　　注：对于传统意义上的质数，若它是一个MS数，则它一定是一个MS质数。但反之不必成立，例如27，它是一个MS质数但不是传统意义上的质数。
　　4． Monday-Saturday质因子
　　如果对于两个MS数a,b，若满足a是b的MS因子且a是一个MS质数，那么称a是b的一个“Monday-Saturday质因子”。
　　例如：27是216的一个MS质因子（216=27*8）。

问题就是，给定一个MS数N，求其所有的Monday-Saturday质因子。
输入格式
　　每个输入数据包含多行，每行一个整数N（保证N一定是MS数，1＜N＜300000）。
　　输入的最后一行是一个整数1（对于这一行，你不必输出任何信息）。
　　每个输入数据不超过100行。
输出格式
　　对于每个N输出一行，表示N的所有Monday-Saturday质因子，按从小到大的顺序输出。格式形如“N: p1 p2 p3 …… pk”，注意行末无多余空格。

【样例输入】
　　205920
　　262144
　　262200
　　279936
　　299998
　　1

【样例输出】
　　205920: 6 8 13 15 20 22 55 99
　　262144: 8
　　262200: 6 8 15 20 50 57 69 76 92 190 230 475 575 874 2185
　　279936: 6 8 27
　　299998: 299998
数据规模和约定
　　1＜N＜300000，每个输入数据不超过100行。

解：

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
bool sign[300001]={0};
vector<int> v;
bool check(int x)
{if(!sign[x]) return 0;//判断x是否为MS数 for(int i=2;i<=x/2;i++){if(x%i==0&&sign[i])//判断x是否为MS质数return 0;}return 1;
}
int main()
{int n;for(int i=1;i<=300000;i++)if(i%7==1||i%7==6) sign[i]=1;while((cin>>n)&&n!=1){v.clear();cout<<n<<":";for(int i=2;i<=n;i++)if(n%i==0)//找n的因子 v.push_back(i);for(int i=0;i<v.size();i++)if(check(v[i])) cout<<" "<<v[i];cout<<endl;}
}

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