TVYJ1172 自然数拆分Lunatic版（完全背包问题）

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题意描述：给定一个自然数N，要求把N拆分成若干个正整数相加的形式，参与加法运算的数可以重复。求拆分的方案数 mod 2147483648的结果。1≤N≤4000。

输入格式：

一个整数n。

输出格式：

输出一个数，即所有方案数
因为这个数可能非常大，所以你只要输出这个数 mod 2147483648 的余数即可。

解题思路：首先2147483648是一个很大的数，至少用int存储是有风险的，所以我们可以用unsigned或者直接用long类型。而本题本质上就是完全背包问题，所以可以采用多重背包的模型，稍微修改即得到答案。

代码示例：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const unsigned m = 2147483648u;
const int maxn = 4000+100;
int f[maxn];
void solve(int n){memset(f,0,sizeof f);f[0] = 1;for(int i = 1;i <= n;i++){for(int v = i;v <= n;v++){f[v] = (f[v] + f[v-i])%m;}}cout << (f[n]>0?f[n]-1:m-1) << endl;
}
int main(){int n;//freopen("123.in","r",stdin);while(scanf("%d",&n) != EOF){solve(n);}return 0;
}

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