再练动态规划——(2)自然数拆分Lunatic版

2024-05-13 17:14:44

自然数拆分Lunatic版

题目描述

输入自然数 nnn ，然后将其拆分成由若干数相加的形式，参与加法运算的数可以重复。

输入格式

输入只有一个整数 nnn ，表示待拆分的自然数 nnn 。 0<n<=40000<n<=40000<n<=4000

PS:0PS:0PS:0也算自然数，所以这里应该写正整数比较好

但是为了尊重原作者的版权（这有版权吗- -），没有改掉。

输出格式

输出一个数，即所有方案数

因为这个数可能非常大，所以你只要输出这个数 mod/;2147483648mod /;2147483648mod/;2147483648 的余数即可。

Sample Input

Sample Output

Hint

解释：

输入 777 ，则 777 拆分的结果是

7=1+67=1+67=1+6

7=1+1+57=1+1+57=1+1+5

7=1+1+1+47=1+1+1+47=1+1+1+4

7=1+1+1+1+37=1+1+1+1+37=1+1+1+1+3

7=1+1+1+1+1+27=1+1+1+1+1+27=1+1+1+1+1+2

7=1+1+1+1+1+1+17=1+1+1+1+1+1+17=1+1+1+1+1+1+1

7=1+1+1+2+27=1+1+1+2+27=1+1+1+2+2

7=1+1+2+37=1+1+2+37=1+1+2+3

7=1+2+47=1+2+47=1+2+4

7=1+2+2+27=1+2+2+27=1+2+2+2

7=1+3+37=1+3+37=1+3+3

7=2+57=2+57=2+5

7=2+2+37=2+2+37=2+2+3

7=3+47=3+47=3+4

一共有 141414 种情况，所以输出14mod214748364814\;\; mod \;\;214748364814mod2147483648，即141414

Limitation

各个测试点1s

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 50010
long long f[N],n;
int main()
{scanf("%lld",&n);f[0]=1;for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=i;j<=n;j++)f[j]=(f[j]+f[j-i])%2147483648ll;cout<<f[n]-1;return 0;
}

裸完全背包的水题一个，但是由于模数比较大不在模数后面加llllll或者uuu的话，会提示

完全背包和010101背包区别在于同一个元素可以多次使用，所以是从小到大的forforfor循环
除此之外和再练动态规划——(1)数字拆分差不多一样的。

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