福州大学acm Problem 2207 以撒的结合

Problem 2207 以撒的结合

Accept: 72 Submit: 239
Time Limit: 1000 mSec Memory Limit : 32768 KB

Problem Description

小茗同学最近在认真地准备比赛，所以经常玩以撒的结合。

《以撒的结合》是一款由Edmund McMillen，Florian Himsl 开发，并由Edmund McMillen最早于2011年09月29日发行的一款2D平面角色扮演、动作冒险类的独立游戏。游戏的角色将在有着能够提升能力的道具与特殊技能的半RPG世界中闯荡。

——来自百度百科

小茗同学在打BOSS前，费掉了很多HP。在地图的一些房间里有补充HP的红心，然而小茗同学受到了看不见地图的诅咒。凭借不知道哪里来的记忆，小茗同学记得某个有红心的房间在房间A与房间B的路上的第K个房间里。为了简化问题，我们把地图看成一棵树。小茗同学想知道A到B的第K个房间号为多少，由于小茗同学很累，所以现在这个任务交给你了。

Input

第一行是一个整数T(T<=10)，表示有T组测试数据。

每组数据的第一行为两个整数n m(0<n<=1000,0<m<=n*n),分别表示房间个数和询问次数。

接下来n-1行，每行两个整数u v(0<u、v<=n，且u≠v),表示地图上房间u和房间v有一条路径。

最后是m行，每行三个整数u v k，表示询问房间u到房间v的路径上的第k个房间。

输入数据保证合法，即k不超过u、v的最短距离。

Output

对于每组数据，首先第一行先输出“Case #x:“ ，其中x是从1开始，表示数据组号，接下来m行，每行输出相应的房间号。

Sample Input

16 31 22 42 51 33 64 6 41 6 24 5 3

Sample Output

Case #1:

Source

FOJ有奖月赛-2015年11月

思路：这个题目就是求最近公共祖先我用的倍增法先求出最近公共祖先（http://blog.csdn.net/lw277232240/article/details/72870644 这里有详细的讲解），然后从u点向最近公共祖先走，如果k在这里面就直接输出，如果k在另一边则从v开始向他的最近公共祖先靠拢；

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#define max 40001
#define maxl 25
using namespace std;
typedef struct
{int from,to,w;
}edge;
//这个结构体用来存储边vector<edge>edges;
vector<int> G[max];//保存边的数组
int grand[max][maxl],gw[max][maxl];//x向上跳2^i次方的节点，x到他上面祖先2^i次方的距离
int depth[max];//深度
int n,m,N;
void addedge(int x,int y,int w)//把边保存起来的函数
{edge a={x,y,w},b={y,x,w};edges.push_back(a);edges.push_back(b);G[x].push_back(edges.size()-2);G[y].push_back(edges.size()-1);
}
void dfs(int x)//dfs建图
{for(int i=1;i<=N;i++)//第一个几点就全部都是0咯，第二个节点就有变化了，不理解的话建议复制代码输出下这些数组{grand[x][i]=grand[grand[x][i-1]][i-1];gw[x][i]=gw[x][i-1]+gw[grand[x][i-1]][i-1];// if(grand[x][i]==0) break;}for(int i=0;i<G[x].size();i++){   edge  e = edges[G[x][i]];if(e.to!=grand[x][0])//这里我们保存的是双向边所以与他相连的边不是他父亲就是他儿子父亲的话就不能执行，不然就{depth[e.to]=depth[x]+1;//他儿子的深度等于他爸爸的加1grand[e.to][0]=x;//与x相连那个节点的父亲等于xgw[e.to][0]=e.w;//与x相连那个节点的距离等于这条边的距离dfs(e.to);//深搜往下面建}}
}
void Init(){//n为节点个数N = floor(log(n + 0.0) / log(2.0));//最多能跳的2^i祖先depth[0]=-1;depth[1]=0;//根结点的祖先不存在，用-1表示memset(grand,0,sizeof(grand));memset(gw,0,sizeof(gw));dfs(1);//以1为根节点建树}
int lca(int a,int b)
{ if(depth[a] > depth[b]) swap(a, b);//保证a在b上面，便于计算int ans = 0;for(int i = N; i >= 0; i--) //类似于二进制拆分，从大到小尝试if(depth[a] < depth[b] && depth[grand[b][i]] >= depth[a])//a在b下面且b向上跳后不会到a上面ans +=gw[b][i], b=grand[b][i];//先把深度较大的b往上跳for(int j=N;j>=0;j--)//在同一高度了,他们一起向上跳,跳他们不相同节点，当全都跳完之后grand【a】【0】就是lca,上面有{if(grand[a][j]!=grand[b][j]){   ans+=gw[a][j];ans+=gw[b][j];a=grand[a][j];b=grand[b][j];}}if(a!=b)//a等于b的情况就是上面土色字体的那种情况{ans+=gw[a][0],ans+=gw[b][0];b=grand[b][0];}return b;
}
int main()
{ int t ;int count111;scanf("%d",&t);count111=1;while(t--){   printf("Case #%d:\n",count111++);for(int i=1;i<=n;i++){G[i].clear();}edges.clear();scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<n;i++){int x,y,w;scanf("%d%d",&x,&y);addedge(x,y,0);}Init();int a1[1001];for(int i=1;i<=m;i++){int x,y,k;scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);int zuxian=lca(x,y);int flag=1;//  printf("%d\n",zuxian);while(x!=zuxian){   //printf("%d\n",x);k--;if(k==0) {printf("%d\n",x);flag=0;break;}//求得祖先从x向上走；x=grand[x][0];}if(k==1) {printf("%d\n",zuxian);continue;}if(flag)//从y向上走；{ k--;int count=1;while(y!=zuxian){a1[count++]=y;y=grand[y][0];}if(count-k>=1) printf("%d\n",a1[count-k]);}}}
}