python多因素方差分析_科学网—Python学生物统计---方差分析---学习笔记7

OLS: 最小二乘法from scipy import stats

import pandas as pd

import numpy as npfrom statsmodels.formula.api

import olsfrom statsmodels.stats.anova

import anova_lmfrom statsmodels.stats.multicomp

import pairwise_tukeyhsdimport matplotlib.pyplot as plt

7.1 单因素方差分析

dat1

Varietyrepy0Ab115.3

1Bb118.0

2Cb116.6

3Db116.4

4Eb113.7

5Fb117.0

6Ab214.9

7Bb217.6

8Cb217.8

9Db217.3

10Eb213.6

11Fb217.6

12Ab316.2

13Bb318.6

14Cb317.6

15Db317.3

16Eb313.9

17Fb318.2

18Ab416.2

19Bb418.3

20Cb417.8

21Db417.8

22Eb414.0

23Fb417.5

数据描述

有A,B, C,D,E五个品种，共有4个重复的产量数据。Variety 品种

rep 重复

y 产量dat1 = pd.read_csv("7.1.csv")dat1.head()

Varietyrepy0Ab115.3

1Bb118.0

2Cb116.6

3Db116.4

4Eb113.7

这里，将Variety作为考察因素，使用最小二乘法OLSmodel = ols('y ~ C(Variety)',dat1).fit()anovat = anova_lm(model)print(anovat)df sum_sq mean_sq F PR(>F)

C(Variety) 5.0 52.378333 10.475667 40.334118 3.662157e-09

Residual 18.0 4.675000 0.259722 NaN NaN

结果可以看出，Variety之间的F检验达到极显著水平（P=3.66e-9）

7.2 二因素方差分析

二因素方差分析，即有两个处理因素的方差分析。下面数据有两个处理：地点loc和品种cul，观测值为ydat2 = pd.read_csv("7.2.csv")

dat2.head()

locculy0AnnBH934.460

1AriBH934.417

2AugBH934.669

3CasBH934.732

4DelBH934.390

模型为y~loc + culformula = 'y~ loc + cul'

anova_results = anova_lm(ols(formula,dat2).fit())

print(anova_results)df sum_sq mean_sq F PR(>F)

loc 17.0 22.671174 1.333598 9.087496 2.327448e-15

cul 8.0 114.536224 14.317028 97.560054 1.611882e-52

Residual 136.0 19.958126 0.146751 NaN NaN

结果可以看出，地点loc和品种cul间均达到极显著水平

7.3 二因素有交互方差分析

二因素有交互的方差分析，模型为： y~A*B，或者为y ~ A + B + A:Bdat3 = pd.read_csv("7.3.csv")dat3.head()

ABy0A1b127

1A1b129

2A1b126

3A1b126

4A2b130

formula = 'y~C(A) + C(B) + C(A):C(B)'

anova_results = anova_lm(ols(formula,dat3).fit())

print(anova_results)df sum_sq mean_sq F PR(>F)

C(A) 2.0 315.833333 157.916667 129.204545 2.247182e-19

C(B) 4.0 207.166667 51.791667 42.375000 1.032420e-14

C(A):C(B) 8.0 50.333333 6.291667 5.147727 1.375790e-04

Residual 45.0 55.000000 1.222222 NaN NaN

结果表明，因素A，B，A:B均达到极显著水平

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