【BZOJ】1105: [POI2007]石头花园SKA

题意

二维平面上有\(n(2 \le n \le 1000000)\)个点，可以花费\(w_i\)交换第\(i\)个点的横纵坐标。求在满足能覆盖所有点的最小矩阵周长最短的情况下花费最小。

分析

这题太神了。有一个结论是，所有点都会交换到\(y=x\)线的同一侧。

题解

所以我们暴力就行辣。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int getint() {int x=0, c=getchar();for(; c<48||c>57; c=getchar());for(; c>47&&c<58; x=x*10+c-48, c=getchar());return x;
}
const int N=1000005;
bool ok[N], vi[N];
int n, x[N], y[N], w[N], ans=~0u>>1;
void go(int lx, int rx, int ly, int ry) {int temp=0;for(int i=1; i<=n; ++i) {if(lx<=x[i] && x[i]<=rx && ly<=y[i] && y[i]<=ry) {vi[i]=0;}else if(lx<=y[i] && y[i]<=rx && ly<=x[i] && x[i]<=ry) {vi[i]=1;temp+=w[i];}else {return;}}if(temp<ans) {ans=temp;memcpy(ok, vi, sizeof(bool)*(n+1));}
}
int main() {n=getint();int lx=~0u>>1, ly=lx, rx=-lx, ry=rx;for(int i=1; i<=n; ++i) {x[i]=getint(), y[i]=getint(), w[i]=getint();int a=min(x[i], y[i]), b=max(x[i], y[i]);lx=min(lx, a);rx=max(rx, a);ly=min(ly, b);ry=max(ry, b);}printf("%lld ", 2ll*(rx-lx+ry-ly));go(lx, rx, ly, ry);go(lx, ry, ly, rx);go(ly, rx, lx, ry);go(ly, ry, lx, rx);printf("%d\n", ans);for(int i=1; i<=n; ++i) {putchar('0'+ok[i]);}return 0;
}

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