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93. 复原 IP 地址

有效 IP 地址正好由四个整数（每个整数位于 0 到 255 之间组成，且不能含有前导 0），整数之间用 '.' 分隔。

例如："0.1.2.201" 和 "192.168.1.1" 是有效 IP 地址，但是 "0.011.255.245"、"192.168.1.312" 和 "192.168@1.1" 是无效 IP 地址。
给定一个只包含数字的字符串 s ，用以表示一个 IP 地址，返回所有可能的有效 IP 地址，这些地址可以通过在 s 中插入 '.' 来形成。你不能重新排序或删除 s 中的任何数字。你可以按任何顺序返回答案。

输入：s = "25525511135"
输出：["255.255.11.135","255.255.111.35"]

可以看出1*n的方格上从下标为0的位置由左向右运动直到下标为n-1的位置，每次只能选择走合法的步数,且必须走4步。

所以，需要使用参数index来记录下标；需要使用参数cnt来记录做的选择的次数。

dfs（index，cnt）：index之前的已经考虑完，从index开始考虑，且在下标进行到index之前做了cnt次选择。

index，cnt都传入0。

（1）终止条件：

只有index==n且cnt==4才符合条件。所以在此之前，cnt>4return掉，cnt==4但是index<nreturn掉。index==n但是cnt<4return 掉。

 if (cnt > 4)return;if (cnt==4&&index<n)return;if (index == n&&cnt==4) {res.push_back(path);return;}

（2）做选择

for(int i=index;i<n;i++){if(s[index..i]合法){做选择;dfs(i+1,cnt+1);回溯;}
}

(3）如何判断s[i..j]合法：用一个bool型二维数组预处理是否合法

    for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = i; j < n; j++) {//如果只有一个字符if (i == j)check[i][j] = true;//字符个数大于1个else {//如果字符个数大于3个if (j - i + 1 > 3)check[i][j] = false;//如果字符个数在2个或者3个else {//如果第一个字符是0if (s[i] == '0')check[i][j] = false;//第一个字符不是0else {//如果字符个数是2个if (j - i + 1 == 2) {check[i][j] = true;}//如果字符个数是3个else {if ((s[i] - '0') * 100 + (s[j - 1] - '0') * 10 + s[j] - '0' <= 255)check[i][j] = true;else check[i][j] = false;}}}}}}

选择分类讨论的依据并合理运用else来考虑对立条件

（4）点的处理：

当没有做到最后一个选择时，在选择数字后需要加‘.’。

当做到了最后一个选择时，在选择数字后不需要加.。

因为cnt是记录选择的次数，当做最后一次选择的时候，cnt为3。

所以分类讨论的依据是cnt与3。

理解:当cnt等于4时，表示以及做完了4个选择。如果想要在做第4个选择的时候做处理，那么cnt的值为3。因为只有进入到dfs后cnt才会加1，所以在最后一次dfs之前，cnt都是3。

class Solution {
public:vector<string>res;int n;string s;string path;bool check[21][21];void init_check() {for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = i; j < n; j++) {//如果只有一个字符if (i == j)check[i][j] = true;//字符个数大于1个else {//如果字符个数大于3个if (j - i + 1 > 3)check[i][j] = false;//如果字符个数在2个或者3个else {//如果第一个字符是0if (s[i] == '0')check[i][j] = false;//第一个字符不是0else {//如果字符个数是2个if (j - i + 1 == 2) {check[i][j] = true;}//如果字符个数是3个else {if ((s[i] - '0') * 100 + (s[j - 1] - '0') * 10 + s[j] - '0' <= 255)check[i][j] = true;else check[i][j] = false;}}}}}}}void dfs(int index, int cnt) {if (cnt > 4)return;if (cnt==4&&index<n)return;if (index == n&&cnt==4) {res.push_back(path);return;}for (int i = index; i < n; i++) {if (check[index][i]) {//注意字符串的拼接操作和取子串操作string temp = s.substr(index, i - index + 1);path += temp;//注意条件：cnt！=3,这个位置的cnt=3是正在做第4次选择的cnt,因为只有在进dfs的时候cnt才会变为4,表示已经做完了4次选择。//但是在第4次做选择的过程中,cnt依旧是3if (cnt!= 3)path += '.';dfs(i + 1, cnt + 1);for (int k = 0; k < temp.size(); k++)path.pop_back();if (cnt != 3)path.pop_back();}}}vector<string> restoreIpAddresses(string s1) {s = s1;n = s.size();init_check();dfs(0, 0);return res;}
};

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