各类常见时间复杂度复习「o(1), o(n), O(n^2), o(logn), o(nlogn)」

在描述算法复杂度时,经常用到o(1), o(n), o(logn), o(nlogn)来表示对应算法的时间复杂度, 这里进行归纳一下它们代表的含义:

O(1) 表示一次操作即可直接取得目标元素（比如字典或哈希表）

O(n) 意味着先要检查 n 个元素来搜索目标，数据量增大几倍，耗时也增大几倍。比如常见的遍历算法。

O(n^2) 就代表数据量增大n倍时，耗时增大n的平方倍，这是比线性更高的时间复杂度。比如冒泡排序，就是典型的O(n^2)的算法，对n个数排序，需要扫描n×n次。

O(logn) 当数据增大n倍时，耗时增大logn倍（这里的log是以2为底的，比如，当数据增大256倍时，耗时只增大8倍，是比线性还要低的时间复杂度）。二分查找就是O(logn)的算法，每找一次排除一半的可能，256个数据中查找只要找8次就可以找到目标。最好情况下二分搜索的时间复杂度是 O(1)，最坏情况（平均情况）下 O(log n)

O(nlogn)同理，就是n乘以logn，当数据增大256倍时，耗时增大256*8=2048倍。这个复杂度高于线性低于平方。归并排序就是O(nlogn)的时间复杂度。

搬运各类函数图像，越靠近x轴时间复杂度越好：

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