The Balance

由题意可得：
{ax1−by1=dbx2−ay2=d\begin{cases}ax_1 - by_1 = d \\\\ bx_2 - ay_2 = d\end{cases}⎩⎪⎨⎪⎧ax1−by1=dbx2−ay2=d
用exgcdexgcdexgcd解出两个最小解，然后输出最小的那一对即可。注意如果x2+y2x_2 + y_2x2+y2更小要先输出y2y_2y2。

代码

#include<iostream>
#include<cmath>using namespace std;void exgcd(int a, int b, int &x, int &y, int &d)
{if(b == 0) {x = 1, y = 0;d = a;return;}exgcd(b, a % b, y, x, d);y -= a / b * x;
}void solve(int a, int b, int d, int &x, int &y)
{int g, t;exgcd(a,b,x,y,g);x *= d / g;t = b / g;x = (x % t + t) % t; //最小正整数解y = abs((a * x - d) / b);
}int main()
{#ifndef ONLINE_JUDGEfreopen("input.in","r",stdin);
#endifint a,b,c,x1,x2,y1,y2;while(cin >> a >> b >> c && (a + b + c)) {solve(a,b,c,x1,y1);solve(b,a,c,x2,y2);if(x1 + y1 < x2 + y2) {cout << x1 << ' ' << y1 << endl;}else {cout << y2 << ' ' << x2 << endl;}}return 0;
}

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POJ 2142 The Balance(扩展欧几里德)

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