2019美赛D题算法之一~

元胞自动机模拟多出口疏散模型的matlab实现

通过设定危险度规则，使用基于双端队列的01bfs算法快速计算每个格子的危险度，使元胞自发地倾向危险度更低的方向来模拟人员疏散模型。

设定规则：自发，社会力，网络

计算危险度：

元胞模拟：概率，社会力

规定

地图：每个小方格对应真实空间中0.4m*0.4m的空间；

地图元素值：0代表墙壁，1代表行人，2代表空格，3及以上的数字代表出口，连续的出口方格具有相同的值，不同的出口值不同。

危险度：按八个方向连通的走法，走到任一出口处所需的步数记为该方格的危险度。

算法流程

读入地图；

计算危险度：以每个出口为起点进行基于双端队列的01bfs算法，使用这种做法可以在O ( 空 方 格 数 ∗ 出 口 个 数 ) O(空方格数*出口个数)O(空方格数∗出口个数)内计算出每个空格的危险度。

算法：

将所有方格的危险度记为-1.

记当前出口编号为3；

初始化队列，将属于该出口的任一方格加入队列头部，记录其危险度为0.

取出队列头所存储的下标，记为当前格。遍历扫描当前格周围的8个格子，记为目标格。

如果目标格与当前格同属于当前出口的方格，那么目标格的预期危险度是0，否则目标格的预期危险度是当前格的危险度+1.

如果目标格的现有危险度是-1或者现有危险度大于预期危险度，就将其的现有危险度置为预期危险度，并将其加入队列：如果预期危险度是0，将其加入队列头，否则加入队列尾。

如果队列不为空，返回4.

如果还有没有访问过的出口，就将出口编号+1然后返回3，否则结束。

通过排序得出危险度从低到高的格子顺序，方便遍历；

依据既定规则向地图内的空格子加入人，产生位置随机，越珍贵的展品附件产生概率越大；

按危险度从低到高的顺序扫描所有格子，如果当前格子内是人，就计算它周围9个格子(包括自身)中未被占据的空格的前进概率，计算方法是β ∗ ( D m − D i ) \beta*(D_m-D_i)β∗(Dm​−Di​)，其中β \betaβ是归一化系数。按这个概率进行决定人下一时刻的位置。到达出口后不再变化。

显示当前时刻的地图状态。

统计未到达出口的人的数量，如果不为0，返回5.。

代码

注：代码已修改。修改后的代码和输入数据见https://download.csdn.net/download/m0_37809890/10945394

% 元胞自动机

clc; clear;

map = map_read();

colormap([0.8 0.8 0.8;1 1 1;1 0 0;0 1 1;0 1 1]);

danger = cal_danger(map);

danger_order = cal_danger_oreder(danger);

map = add_people(map, 0.20);

[K,t] = move(map, danger, danger_order);

function [K,t] = move(map, danger, danger_order)

% 移动

K = zeros(4000,3); t = 0;

map_show(map);

sel = zeros(1,27);

while(size(find(map==1),1))

t=t+1;

K(t,1)=size(find(map(30:110, 340:360 )==1),1);

K(t,2)=size(find(map(3:25, 210:280 )==1),1);

K(t,3)=size(find(map(110:162,420:460 )==1),1);

go = [0,-1; 0,1; -1,0; 1,0; 1,1; 1,-1; -1,1; -1,-1; 0,0];

% flag = 0;

for i = 1:size(danger_order,1)

ua = danger_order(i,1); ub = danger_order(i,2);

if map(ua,ub)~=1

continue;

end

mx = 0; cnt = 0;

for j = 1:size(go,1)

va = ua+go(j,1); vb = ub+go(j,2);

if(map_at(map,va,vb)>1)

mx = max(mx,danger(va,vb));

end

end

for j = 1:size(go,1)

va = ua+go(j,1); vb = ub+go(j,2);

if(map_at(map,va,vb)>1)

for k = 1:mx+1-danger(va,vb)

cnt = cnt+1; sel(cnt)=j;

end

end

end

if(cnt==0)

continue;

end

target = sel(unidrnd(cnt));

va = ua+go(target,1); vb = ub+go(target,2);

map(ua,ub)=2;

if(map(va,vb)==2)

map(va,vb)=1;

end

end

map_show(map);

pause(0.01);

end

end

function res = map_at(map,a,b)

% 如果(a,b)在map内,返回map(a,b),否则返回0

if(a>0&&b>0&&a<=size(map,1)&&b<=size(map,2))

res = map(a,b);

else

res = 0;

end

end

function map = map_read()

% 读入地图

load("./floor_1/map2_2.mat",'A');

map = A';

% map = [

% 0, 0, 0, 0, 0, 0

% 0, 2, 2, 1, 2, 0

% 3, 2, 0, 2, 1, 0

% 0, 2, 2, 2, 1, 0

% 0, 0, 0, 0, 0, 0

% ];

end

function map = add_people(map,rate)

% 向地图里面加人

rnd = rand(size(map));

for i = 1:size(map,1)

for j = 1:size(map,2)

if rnd(i,j)=0)

flag = 0;

for k=size(go,1)

va=ua+go(k,1); vb=ub+go(k,2);

if(map_at(map,va,vb)==0)

flag=1;

break;

end

end

if(flag)

danger(ua,ub)=danger(ua,ub)+0;

end

end

end

end

end

function danger = bfs_01(map,danger,st)

% 01bfs计算单种出口影响的复杂度

n = numel(find(map~=0));

lef=n; rig=n; que = zeros(n*2,2); % 初始化双端队列

que(rig,:)=st; rig = rig+1; %push_back

danger(st(1),st(2)) = 0;

while(lef=1)

nd = danger(ua,ub)+2;

if(danger(ua,ub)==0 && map(ua,ub)==map(va,vb))

nd = 0;

end

if(danger(va,vb)==-1 || danger(va,vb)>nd)

danger(va,vb) = nd;

if(nd==0)

lef=lef-1; que(lef,:)=[va,vb];%push_front

else

que(rig, :)=[va,vb]; rig=rig+1; % push_back

end

end

end

end

end

end

function danger_order = cal_danger_oreder(danger)

% 将危险度进行排序

n = numel(find(danger~=-1));

danger_order = zeros(n,3); k = 1;

for i = 1:size(danger,1)

for j = 1:size(danger,2)

if(danger(i,j)~=-1)

danger_order(k,1) = i;

danger_order(k,2) = j;

danger_order(k,3) = danger(i,j);

k = k + 1;

end

end

end

[~, pos] = sort(danger_order(:,3));

danger_order = danger_order(pos,1:2);

end