Excel怎么做均值-极差控制图？

一、什么是控制图？

(一) 概念：

控制图又称管理图，是对生产过程质量特性值进行测定、记录、评估，从而监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图。

(二) 目的：

为了使生产过程或工作过程处于“ 控制状态" ，即稳定状态。稳定状态即过程仅受到随机因素影响，其产品质量特性的分布（以平均值和标准偏差表示）基本上不随时间而变化的状态；反之，为非受控状态或异常状态。

(三) 种类：

1、按产品质量的特性来分类，控制图可分为计量值控制图与计数值控制图；

适用于产品质量特性为计量值的情形。例如：长度、重量、时间、强度、成分及反应收率等连续变量。常用的计量值控制图有下面几种：

适用于产品质量特性为计数值的情形。例如：不合格品数、不合格品率、缺陷数、单位缺陷数等离散变量。常用的计数值控制图有下面几种：

1）不合格品数控制图（Pn图）

2）不合格品率控制图（P图）

3）缺陷数控制图（c图）

4）单位缺陷数控制图（μ图）

2、按控制图的用途来分类，控制图可分为分析用控制图与控制用控制图；

均值-极差控制图适用于样本大小n小于等于100 时，是均值控制图和极差控制图联合使用的一种控制图，为最常用的计量值控制图之一。其中，均值图主要用于判断生产过程的均值是否处于或保持在所要求的受控状态；极差图用于判断生产过程的标准差是否处于或保持在所要求的受控状态。

二、用Excel做极差控制图

某厂生产一种零件，其长度要求为49.50±0.10mm，生产过程质量要求为Cp≥1，为对该过程实行连续监控，试设计均值极差控制图，并分析生产过程是否处于统计控制状态。

步骤：

（一）集数据并加以分组，过程稳定，当n(样本试验的次数)<10，组数k > 25

（二）计算样本均值和样本极差R

计算每组样本均值与极差公式：
根据措施1、2得下图：

均值的计算：

极差的计算：

（三）计算总平均值与极差平均值

计算总平均值与极差平均值公式：
均值总和值的计算：

样本总均值的计算：

同理可得极差的样本平均值、总和值

注意：括号由英文方式输入

（四）计算控制线

将所得数据填入Excel表格中

（五）制作控制图并描点

1、选择数据

2、【插入】-【折线图】

3、鼠标右击图表区-【选择数据】

4、点击【添加】

5、系列名称点击均值Xi框选相应的平均值-【确定】数据系列-【确定】数据源

6、得出均值控制图

7、依照上述方法得出极差控制图

8、观察与分析生产过程是否处于统计控制状态

依据：

判稳准则

控制图上的点不超过控制界限（在下述情况下也可认为处于受控状态）

第一，连续25点以上处于控制界限内

第二，连续35点中，仅1点超出控制界限（也要处理）

第三，连续100点中，不多于2点超出控制界限（也要处理）

（虽合格，也要注意异常点）

控制图上的点排列分布无缺陷

指的是控制图上的点的分布没有判异准则所列的各种情况。

另：凡是点恰在界限上的，均作为超出控制界限处理。

判异原则

一点落在A区以外

连续9点落在中心线同一侧

连续6点递增或递减

连续14个相邻点上下交替

连续3点中有2点落在中心线同一侧的B区以外

连续5点中有4点子落在中心线同一侧C区以外

连续8点落在中心线两侧且无1点在C区中

连续15点在C区中心线上下

三、注意：以上所计算得出的控制图制用作分析用控制图，用于分析生产过程是否处于统计控制状态。

（一）若要把分析用控制图转为控制用控制图，需考虑：

1、若经分析后，生产过程处于统计控制状态且满足要求，则把分析用控制图转为控制用控制图

2、若经分析后，生产过程处于非统计控制状态，则应查找过程失控的异常原因，并加以消除，去掉异常数据点，重新计算中心线和控制界限线；

3、若异常数据点比例过大，则应改进生产过程，再次收集数据，计算中心线和控制界限线；

4、若经分析后，生产过程虽然处于统计控制状态，但不满足质量要求，则应调整生产过程的有关因素，直到满足质量要求方能转为控制用控制图。

（二)控制用控制图用于对实际生产过程进行连续监控。

按照确定的抽样间隔和样本大小抽取样本，计算统计量数值并在控制图上描点，判断生产过程是否异常。控制用控制图在使用一般时间以后，应根据实际情况对中心线和控制界限线进行修改。

2020年6月6日作者：林页
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