leetcode *1818. 绝对差值和（2021.7.14）

输入：nums1 = [1,7,5], nums2 = [2,3,5]
输出：3
解释：有两种可能的最优方案：
- 将第二个元素替换为第一个元素：[1,7,5] => [1,1,5] ，或者
- 将第二个元素替换为第三个元素：[1,7,5] => [1,5,5]
两种方案的绝对差值和都是 |1-2| + (|1-3| 或者 |5-3|) + |5-5| = 3

示例 2：

输入：nums1 = [2,4,6,8,10], nums2 = [2,4,6,8,10]
输出：0
解释：nums1 和 nums2 相等，所以不用替换元素。绝对差值和为 0

示例 3：

输入：nums1 = [1,10,4,4,2,7], nums2 = [9,3,5,1,7,4]
输出：20
解释：将第一个元素替换为第二个元素：[1,10,4,4,2,7] => [10,10,4,4,2,7]
绝对差值和为 |10-9| + |10-3| + |4-5| + |4-1| + |2-7| + |7-4| = 20

提示：
n == nums1.length
n == nums2.length
1 <= n <= 105
1 <= nums1[i], nums2[i] <= 105

【解题思路1】二分法

二分查找的方法快速找到 nums 1数组中尽可能接近 nums 2 [i] 的元素。本来应该写两个二分查找，一个查找>=nums2[i]的最小元，一个查找<nums2[i]的最小元素，但本题只需要写前者，然后各自验证一下就可以了。

class Solution {public int minAbsoluteSumDiff(int[] nums1, int[] nums2) {int mod = 1000000007;int n = nums1.length;int[] arr = new int[n];System.arraycopy(nums1, 0, arr, 0, n);Arrays.sort(arr);int sum = 0, max = 0;for (int i = 0; i < n; i++) {int diff = Math.abs(nums1[i] - nums2[i]);sum = (sum + diff) % mod;int j = binarySearch(arr, nums2[i]);if (j < n) { // 检查nums1中>=nums2[i]的第一个元素max = Math.max(max, diff - (arr[j] - nums2[i]));}if (j > 0) { // 检查nums1中<nums2[i]的第一个元素max = Math.max(max, diff - (nums2[i] - arr[j - 1]));}}return (sum - max + mod) % mod;}public int binarySearch(int[] arr, int target) {int left = 0, right = arr.length - 1;if (arr[right] < target) {return right + 1;}while (left < right) {int mid = left + (right - left) / 2;if (arr[mid] < target) {left = mid + 1;} else {right = mid;}}return left;}
}

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