【LeetCode】1818. 绝对差值和

题目

给你两个正整数数组 nums1 和 nums2 ，数组的长度都是 n 。
数组 nums1 和 nums2 的绝对差值和定义为所有 |nums1[i] - nums2[i]|（0 <= i < n）的总和（下标从 0 开始）。
你可以选用 nums1 中的任意一个元素来替换 nums1 中的至多一个元素，以最小化绝对差值和。
在替换数组 nums1 中最多一个元素之后，返回最小绝对差值和。因为答案可能很大，所以需要对 109 + 7 取余后返回。

|x| 定义为：
如果 x >= 0 ，值为 x ，或者
如果 x <= 0 ，值为 -x

示例 1：

输入：nums1 = [1,7,5], nums2 = [2,3,5]
输出：3
解释：有两种可能的最优方案：

将第二个元素替换为第一个元素：[1,7,5] => [1,1,5] ，或者

将第二个元素替换为第三个元素：[1,7,5] => [1,5,5]

两种方案的绝对差值和都是 |1-2| + (|1-3| 或者 |5-3|) + |5-5| = 3

示例 2：

输入：nums1 = [2,4,6,8,10], nums2 = [2,4,6,8,10]
输出：0
解释：nums1 和 nums2 相等，所以不用替换元素。绝对差值和为 0

示例 3：

输入：nums1 = [1,10,4,4,2,7], nums2 = [9,3,5,1,7,4]
输出：20
解释：将第一个元素替换为第二个元素：[1,10,4,4,2,7] => [10,10,4,4,2,7]
绝对差值和为 |10-9| + |10-3| + |4-5| + |4-1| + |2-7| + |7-4| = 20

提示：

n == nums1.length
n == nums2.length
1 <= n <= 105
1 <= nums1[i], nums2[i] <= 105

题解

因为最多只能改变一个值
所以对于任何一个i，只有一个j满足条件
我们的任务就是找到一个使得|nums1[i] - nums2[i]| - |nums1[j] - nums2[i]|值最大的j

class Solution {public:const int mod = 1000000007;int minAbsoluteSumDiff(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {vector<int> tmp(nums1);sort(tmp.begin(),tmp.end());int sum = 0;int len = nums1.size();int res = 0;for(int i=0;i<len;i++){int cha = abs(nums1[i] - nums2[i]);sum  = (sum+cha)%mod;if(cha==0)continue;int index = lower_bound(tmp.cbegin(),tmp.cend(),nums2[i]) - tmp.cbegin();if(index < len)res = max(res,cha - abs(tmp[index] - nums2[i]));if(index > 0)res = max(res,cha - abs(tmp[index-1] - nums2[i]));}return (sum - res + mod)%mod;}
};

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