蔡高厅高等数学12-函数的极限与无穷小的关系
视频12 函数极限与无穷小的关系
定理 lim（fx） = A <==> f(x) = A + a(x) , 且 lima(x)=0
证明：
充分性
必要性
三、无穷小的性质
1、有限个无穷小的代数和任然是无穷小
只证明两个无穷小的情形
证明：
2、有界函数与无穷小的乘积仍然是无穷小
证明：
对于一个常数 C，f（x）=C ，有界函数，
对于lima(x) (x->x0) = 0, 在N（x0）内， a（x） 是有界函数， 所以有
1 常数与无穷小的乘积任然是无穷小。
2 两个无穷小的乘积还是无穷小（有限个无穷小的乘积仍然是无穷小）
3 limf(x) = A <>0 , lima(x) = 0
则 lim a(x) / f(x) 是无穷小
证明，只需要证明1 / f(x)是有界函数
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