算法与分析-实验一算法设计基础

1. 分别用穷举法和欧几里德算法实现求两个整数的最大公约数，并比较算法的效率。
核心代码:

class Solution {public:int eaMethod(int a,int b) {//穷举法int res=1;int times = a>b?a:b;for (int i = 1; i <=times;i++) {if (a % i == 0 && b % i == 0)res = i;}return res;}int gcdMethod(int a,int b) {//欧几里德算法if (b == 0) return a;else return gcdMethod(b,a%b);}
};

2. 排序算法效率比较。编程实现以下几种不同的排序算法（以升序为例）：冒泡排序、选择排序、希尔排序、快速排序，比较不同的排序过程的运行时间。具体要求：（1）为了消除数据之间差异导致排序效果的影响，使用相同的数组进行排序，方法为：首先创建一个数组，数组长度至少为100000，数组元素取值范围在[0, 100000]之间的随机正整数，并将这个数组复制4份，分别用不同的排序算法进行排序。（2）记录不同排序算法的运行时间。（3）对完全逆序的情况进行测试，将待排序数组赋值为逆序，即与最终排序要求完全相反。
核心代码:

class Solution {public:void bubbleSort(int nums[], int len1) {int len = len1;for (int i = 0; i < len; i++) {//控制总的趟数for (int j = 1; j < len - i; ++j) {//一次冒泡排序的结果if (nums[j - 1] > nums[j]) swap(nums[j - 1], nums[j]);}}}void insertionSort(int arr[], int n){int i, j, key;for (i = 1; i < n; i++){key = arr[i]; j = i - 1;while (j >= 0 && arr[j] > key){arr[j + 1] = arr[j];j--;}arr[j + 1] = key;}}void shellSort(int arr[], int len)//希尔排序{int tmp;int  i;for (int d = len / 2; d > 0; d /= 2){for (int j = d; j < len; ++j){tmp = arr[j];for (i = j; i >= d && arr[i - d] > tmp; i -= d)arr[i] = arr[i - d];arr[i] = tmp;}}}void selectionSort(int arr[], int len)//选择排序{for (int i = 0; i < len - 1; ++i){int index = i;for (int j = i + 1; j < len; ++j){if (arr[index] > arr[j])index = j;}swap(arr[index], arr[i]);}}int getStandard(int array[], int i, int j) {//基准数据 int key = array[i];while (i < j) {//因为默认基准是从左边开始，所以从右边开始比较 //当队尾的元素大于等于基准数据 时,就一直向前挪动 j 指针 while (i < j && array[j] >= key) {j--;}//当找到比 array[i] 小的时，就把后面的值 array[j] 赋给它 if (i < j) {array[i] = array[j];}//当队首元素小于等于基准数据 时,就一直向后挪动 i 指针 while (i < j && array[i] <= key) {i++;}//当找到比 array[j] 大的时，就把前面的值 array[i] 赋给它if (i < j) {array[j] = array[i];}}//跳出循环时 i 和 j 相等,此时的 i 或 j 就是 key 的正确索引位置//把基准数据赋给正确位置 array[i] = key;return i;}void QuickSort(int array[], int low, int high) {//开始默认基准为 lowif (low < high) {//分段位置下标 int standard = getStandard(array, low, high);//递归调用排序//左边排序 QuickSort(array, low, standard - 1);//右边排序 QuickSort(array, standard + 1, high);}}
};

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