P3223 [HNOI2012]排队(高中排列组合)

传送门

题意

nnn个男生,mmm个女生,222个老师排队

女生和女生不能相邻,老师和老师不能相邻,问方案数.

考虑到老师只有两个,所以可以对老师来讨论.

Ⅰ.\color{Red}Ⅰ.Ⅰ.两只老师间没有男生

那么两个老师和中间那个女生看成一个整体运用捆绑法,Cm1C_m^1Cm1是从女生选一个放在老师中间

AnnAn+11A22∗An+2m−1∗Cm1A_n^nA_{n+1}^1A_2^2*A_{n+2}^{m-1}*C_m^1AnnAn+11A22∗An+2m−1∗Cm1

Ⅱ.\color{Red}Ⅱ.Ⅱ.两只老师间有男生,这个时候老师就可以随意插空了

对男生排列AnnA_n^nAnn,对两只老师插空An+12A_{n+1}^2An+12

对女生插空An+3mA_{n+3}^mAn+3m

Ann∗An+12∗An+3mA_n^n*A_{n+1}^2*A_{n+3}^mAnn∗An+12∗An+3m

代码略…因为不会写高精哈哈哈

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