CF #563 Div2 F. Ehab and the Big Finale //树链剖分（模板）+ 交互

题意：给一颗树，和一个隐藏的节点x，在36次询问内求出x。

每次询问: 1.询问x到某一结点u的距离 2.某个节点u到x的路径上，得到u的儿子节点（u必须是x的祖先，否则WA）。

思路：

首先处理出重链。

从根节点u开始，记u上的重链的链尾是v。

求出lca（v，x）记作y。

然后执行操作2，求出y的x所在的子树的根节点（红色部分）。

那么在这个新子树上重复以上操作，除了子树的其他部分删去（绿色部分）。

跳出的出口：当x和y在同一节点时。

每次查询两次，且删掉一半的节点，所以最多只有36次。

跳出的出口和交互是真的快写?了，

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
#define FI first
#define SE second
const LL mod =1e9+7;
const int MX = 2e5+5;
int n;vector<int>g[MX];
int fa[MX],d[MX],sz[MX],son[MX],id[MX],rk[MX],top[MX],bot[MX];
/*   父亲,深度,子节点数,重儿子, dfs序,dfs映射，链头， 链尾     */
int clockCnt;
void dfs(int now,int dd){d[now]=dd;sz[now]=1;for(auto i:g[now]){if(i==fa[now])continue;fa[i]=now;dfs(i,dd+1);sz[now]+=sz[i];if(sz[i]>sz[son[now]]) son[now]=i; //重儿子}
}
void redfs(int now,int tp){top[now]=tp;//保存当前节点所在链的顶端节点id[now]=++clockCnt;rk[clockCnt]=now;//标记dfs序并反向映射if(son[now])redfs(son[now],tp),bot[now]=bot[son[now]];//选择择优先进入重儿子来保证一条重链上各个节点dfs序连续,一个点和它的重儿子处于同一条重链，所以重儿子所在重链的顶端还是ttelse bot[now]=now;for(auto i:g[now]){if(i!=fa[now]&&i!=son[now])redfs(i,i);//进入轻链}
}
int main(){cin>>n;for(int i=1;i<n;i++){int su,sv;scanf("%d%d",&su,&sv);g[su].push_back(sv);g[sv].push_back(su);}dfs(1,1);redfs(1,1);int u=1,v=bot[u];printf("d %d\n",u);fflush(stdout);int utox;cin>>utox;while(1){printf("d %d\n",v);fflush(stdout);int vtox;scanf("%d",&vtox);int utoy=utox+id[v]-id[u]-vtox;utoy/=2;int y=rk[id[u]+utoy];if(utox==utoy){printf("! %d\n",y);return 0;}printf("s %d\n",y);fflush(stdout);scanf("%d",&u);v=bot[u];utox=utox-utoy-1;}return 0;
}
/*14
1 2 1 3 1 4
2 5 2 6
3 7
4 8 4 9 4 10
6 11 6 12
9 13 13 14*/
/*
9
1 2 2 3 3 4
4 5 5 6
4 7 7 8 8 9
5
5
5
*/

树链剖分

大概就是处理出这么个东西。

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