Java中正负数二进制表示

在Java/C++中正数和负数的存储方式

正数是以正码的形式存储
负数是以补码的形式存储

正码（正数使用）

正码就是一个数的真实值

假设有一个 int （32位）类型的数，值为5，那么，我们知道它在计算机中表示为：

00000000 00000000 00000000 00000101

5转换成二制是101，不过int类型的数占用4字节（32位），所以前面填了一堆0。

反码（正码取反）

5的二进制表示为 00000000 00000000 00000000 00000101 ，取反得

00000000 00000000 00000000 00000101      5
-----------------------------------     ~5
11111111 11111111 11111111 11111010

补码（反码加1）

前面说到，5的反码为 11111111 11111111 11111111 11111010

 11111111 11111111 11111111 11111010         ~500000000 00000000 00000000 00000001           1-----------------------------------            +11111111 11111111 11111111 11111011           补码

在计算机里面，负数才使用补码的形式存储，那么我们举个例子 -1
先取1的正码（重点，是1的正码）：

00000000 00000000 00000000 00000001

-1的反码：

11111111 11111111 11111111 11111110

-1的补码（反码加1）：

11111111 11111111 11111111 11111111

可见，－1在计算机里用二进制表达就是全1。16进制为：0xFFFFFFFF

为什么计算机负数要以补码的形式存储

在硬件底层，只有加法器，没有减法器，为什么呢？因为减法在计算机底层也是加法运算，原因就在于补码可以直接运算。

 11111111 11111111 11111111 11111111     -1
+  11111111 11111111 11111111 11111011     -5
---------------------------------------11111111 11111111 11111111 11111010      -6的补码表示11111111 11111111 11111111 11111111      -1
+  00000000 00000000 00000000 00000101     5
---------------------------------------00000000 00000000 00000000 00000100      4的正码表示

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