03 Transformation 变换

一、2维变换

1.1缩放变换

延轴镜像就在sx或者sy前加符号可以。

切变：

竖直方向没变化，水平边上有一定以来y轴的变化。x' =x + ay

1.2旋转

一般旋转不说方向就是默认逆时针。

旋转负斯塔角是原旋转矩阵的转置。这样的矩阵叫正交矩阵。

二、齐次坐标与平移变换

这个式子难以写成上面的矩阵形式。

可以写成下面这样：

为了让平移不那么不同，就有了方便的齐次坐标：

注意：向量的补位是0，点的补位是1。

三、逆变换

将操作反过来就是求逆

矩阵是从右往左算，但是可以将T和R相乘后再去乘坐标，因为矩阵满足结合律。

四、三维变换

齐次坐标：

w不为0，就是一个点。

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