题目

农夫要修理牧场的一段栅栏，他测量了栅栏，发现需要N块木头，每块木头长度为整数L i
个长度单位，于是他购买了一条很长的、能锯成N块的木头，即该木头的长度是L i的总和。但是农夫自己没有锯子，请人锯木的酬金跟这段木头的长度成正比。为简单起见，不妨就设酬金等于所锯木头的长度。例如，要将长度为20的木头锯成长度为8、7和5的三段，第一次锯木头花费20，将木头锯成12和8；第二次锯木头花费12，将长度为12的木头锯成7和5，总花费为32。如果第一次将木头锯成15和5，则第二次锯木头花费15，总花费为35（大于32）。
请编写程序帮助农夫计算将木头锯成N块的最少花费

分析

*通过读题可知，此题大意就是要创建一个Huffman树，然后求它的最短带权路径长度（WPL）。

思路

本题实验思路其实很简单，就是循环找数组中两个最小的点创建树，取到最小节点后要将其置空（就是以后不再扫描此节点，表示数组此处已经为空），节点数组处是否为空我用了一个flag[ ]数组进行标记，如果为1则表示节点数组处此值可用，反之则已经为空。

代码

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define N 100
#define Max 51
typedef struct Tree{int data;struct Tree *lchild,*rchild;
}*BiTree,tree;
BiTree CreatHuffman();
int findMin();
void PreSearch(BiTree TT,int level);BiTree T[N],root;
int n,flag[N],count=0;
void main(){int i;BiTree s;scanf("%d",&n);for(i=0;i<n;i++){s=(BiTree)malloc(sizeof(tree));scanf("%d",& s->data);s->lchild=NULL;s->rchild=NULL;T[i]=s;flag[i]=1;}root=CreatHuffman();printf("HuffmanTree PreSearch\n");PreSearch(root,0);printf("\n");printf("总花费=%d ",count);system("pause");
}BiTree CreatHuffman(){//创建一棵Huffman树int min1,min2,i;BiTree TT;while(1){//循环找到数组中最小的两个点min1=findMin();min2=findMin();if(min2==-1){//用于判断数组中是不是只剩余一个节点可用,若是则此节点就是根节点return T[min1];}TT=(BiTree)malloc(sizeof(tree)); //以最小两节点为叶子节点共同构建一个父节点,创建一棵树TT->data=T[min1]->data+T[min2]->data;TT->lchild=T[min1];TT->rchild=T[min2];T[min1]=TT;flag[min1]=1;//插入一个数后,此处别忘了置1,代表新加入节点参与最小值的检索}return NULL;
}int findMin(){int i,min=Max,index=-1;for(i=0;i<n;i++){if(flag[i]==1 && T[i]->data<min){min=T[i]->data;index=i;}}if(index != -1){flag[index]=0;return index;}elsereturn -1;
}void PreSearch(BiTree TT,int level){if(!TT)return;printf("%d ",TT->data);if(!TT->lchild && !TT->rchild)count+=TT->data * level;PreSearch(TT->lchild,level+1);PreSearch(TT->rchild,level+1);
}

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