线性代数和微积分 1.1微分方程概述

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一阶的含义是最高是一阶导数。右边可能是线性也可能是非线性。线性就是类似

f(ax+y)=af(x) + f(y)

所以可以理解为什么平方，sin这些都不是线性方程。

这里要注意，my'' + by' + ky = f(t) 如果f(t)是线性函数，那么这个就是线性方程。和我们之前理解的其实是一致的。ky可以右移，也可以看做0阶导数。

这里要注意，对于积分变量的字母，可以是任意的。

比如你求出了y(t)的原函数Y(t),然后带入积分上下域，这样第一个t变成了x，而后面带入0就是一个固定的值，所以未知数就变成了x，所以求导是对x求导，那么就是y(x)

从另一个角度说，积分变量和积分上下限，可以毫无关联的两个不同变量。

存款的例子要仔细理解。首先明确单位是年，所以每天就是1/365年，不要受天的单位影响。

考虑导函数q(t)，那么存款总额就是q(t)在0-1上的积分，用累加和可以约等于大量的q(t)德尔塔t的乘积，考虑利息的话，每一项求和要加上e指数r(1-i/365), 后面约等于也是同理。

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