从零开始学AI（数学基础之线性代数和高等数学）

2024-05-06 04:53:14

这周又开了一次线下课程，这次一点代码没讲，只是讲了一下数学基础，讲的内容很简单，听着一点也不吃力，都是大学的数学，内容也比较少，自我感觉吧，这点数学基础肯定是不够的，深度学习的东西虽然我还没入门，但是觉得用到的数学还是蛮多的，可能不需要你写太多东西，但是一定是要理解的，不理解的话，东西是做不成的。废话不多说了，就说说这周学习的内容吧。

为什么要学这些数学内容，其实我不是很清楚的哈，自己大致就是觉得算法中用到了这些数学内容，要理解他们，才要预备的吧，下面是我们老师的PPT的内容，我直接贴图吧，我也写不出来...

高等数学

这部分主要讲的是高等数学部分的微积分的内容，然后又补充了两个大学里面没学过的内容，链式法则和梯度下降法。主要内容我就不说了，只说一下涉及到的内容

导数和微分
偏导
链式法则
梯度下降法

线性代数

线性代数都是比较基础的东西，不知道后面会不会用到难点的，矩阵的乘法比较常用，还是多看下矩阵乘法

标量、向量、矩阵、张量
矩阵转置、单位矩阵
矩阵和向量相乘

课后作业

下课后，老师留了一道课后作业，是梯度下降的一道课后习题，使用梯度下降算法求解，如下图所示：

下面是我的求解方法，答案是正确的，已让老师看过：

手写步骤：

代码

'''
题目：使用梯度下降法模拟求解y=(2x+4)2 + 1的最小值
x范围[-10, 6],起点随机选取，参考epsilon:1e-5
当|yn - yn-1| < 1e-5就停止迭代
梯度=方向
学习率=步长
'''
EPSILON = 1e-5# 求解方程值
def getYValue(x):return (x * 2 + 4)**2 + 1# 梯度 * 步长
def gradient(x, step):return ((x * 8) + 16) * stepif __name__== "__main__":# 起始点curXValue = lastXValue = -9.2curYValue = lastYValue = 0step = 0.1count = 1while True:lastYValue = getYValue(lastXValue)curXValue = lastXValue - gradient(lastXValue, step)curYValue = getYValue(curXValue)print(lastXValue, curXValue)lastXValue = curXValuecount += 1if abs(curYValue - lastYValue) < EPSILON:print("步长:$ 迭代次数：$ X值：$ Y值：$", step, count, curXValue, curYValue)break

运行结果：

学习的具体内容，非代码相关的，我就不怎么在博客上写了，因为大学基本都学过，最重要的是如果写的话，会占据我很多时间，我还想往下面多学点东西，见谅，记录自己成长...

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