谱密度，功率谱，能量谱密度

摘自水梦 http://hi.baidu.com/mailvirus/item/44b3b087dfe91ee9e596e054

1.定义：

功率谱密度：当波的频谱密度乘以一个适当的系数后将得到每单位频率波携带的功率。

能量谱密度描述的是信号或者时间序列的能量或者变化如何随着频率分布。

2.区别

能量谱密度的定义要求信号的傅里叶变换必须存在，也就是说信号平方可积或者平方可加。一个经常更加有用的替换表示是功率谱密度（PSD），它定义了信号或者时间序列的功率如何随频率分布。这里功率可能是实际物理上的功率，或者更经常便于表示抽象的信号被定义为信号数值的平方。

由于平均值不为零的信号不是平方可积的，所以在这种情况下就没有傅里叶变换。幸运的是维纳-辛钦定理（Wiener-Khinchin theorem）提供了一个简单的替换方法，如果信号可以看作是平稳随机过程，那么功率谱密度就是信号自相关函数的傅里叶变换。

信号的功率谱密度当且仅当信号是广义的平稳过程的时候才存在。如果信号不是平稳过程，那么自相关函数一定是两个变量的函数，这样就不存在功率谱密度，但是可以使用类似的技术估计时变谱密度。

在图像中，比如下图就是一个PSD图：横轴是频率，纵轴是时间。当取y=100时，对应图像中的一条彩色横线，表明第100帧的频率分布情况。每个像素的颜色代表了一个频率下的能量值。

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