MATLAB-三维插值运算

MATLAB中是支持三维及三维以上的高维插值的。三维插值的基本原理与一维插值和二维插值是一样的，但三维插值是对三维函数进行的插值。在MATLAB中，使用interp3函数实现插值，其调用格式如下。

vi= interp3(x,y,z,v,xi,yi,zi) %返回值 vi是三维插值网格(xi,yi,zi)上的函数值估计，其中xi，yi,

%zi, vi具有相同的维数

vi=interp3 (x, y, z, v，xi, yi, zi, method) % 采用不同的插值方法进行插值

vi=interp3 (x, y, z, v, xi, yi, zi, method, extrapval) % 若数据超过原始数据的范围时，则输人

%“extrapval"来指定一一种外推方法

在三维插值中，“mtethod”为选取插值的方法。插值的方法有以下4种:邻近插值、双线性插值、样条插值和立方插值。

例：三维插值示例。

1)创建M文件,输人以下代码，得到的原始数据图如图所示

[x,y,z,v]=flow(20); [xi,yi,zi]=meshgrid(1:2:5,[0 1],[1 2]);

vi1=interp3(x,y,z,v,xi,yi,zi, ' nearest ');

vi2= interp3(x,y,z,v,xi,yi,zi, 'linear ');

vi3= interp3(x,y,z,v,xi,yi,zi, 'spline ');

vi4= interp3(x,y,z,v,xi,yi,zi, 'cubic ');

figure

slice(x,y,z,v,2.5,[0.2 0.5],[1 1.52]);

title( '原始数据');

2)接着输人以下代码，显示4种插值方法的结果，如图所示。

>>figure

hold on;

subplot(2,2,1);

slice(xi,yi,zi,vi1 ,2.5,[0.2 0.5],[11.5 2]); title( '邻近插值');

subplot(2,2,2);

slice(xi ,yi,zi,vi2,2.5,[0.2 0.5],[1 1.5 2]); title( '双线性插值');

subplot(2,2,3);

slice(xi,yi,zi,vi3,2.5,[0.2 0.5],[1 1.52]); title( '样条插值');

subplot(2,2,4);

slice(xi,yi,zi,vi4,2.5,[0.2 0.5],[1 1.52]); title( '立方插值');

colormap hsv

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