三维插值（MATLAB）——TriScatteredInterp/scatteredInterpolant函数

这两个函数功能是相同的，不过TriScatteredInterp是老版函数，MATLAB文档上不推荐使用。

函数功能

插入二维或三维散点数据

使用 scatteredInterpolant 对散点数据的二维或三维数据集执行插值。scatteredInterpolant 返回给定数据集的插值函数 F。可以计算一组查询点（例如二维 (xq,yq)）处的 F 值，以得出插入的值 vq = F(xq,yq)。

创建对象

语法

F = scatteredInterpolant(x,y,v)

F = scatteredInterpolant(x,y,z,v)

F = scatteredInterpolant(P,v)

F = scatteredInterpolant(___,Method)

说明

F = scatteredInterpolant(x,y,v) 创建一个拟合 v = F(x,y) 形式的曲面的插值。向量 x 和 y 指定样本点的 (x,y) 坐标。v 是一个包含与点 (x,y) 关联的样本值的向量。理解成一个三维曲面。

F = scatteredInterpolant(x,y,z,v) 创建一个 拟合v = F(x,y,z) 形式的三维插值。可以理解为三维空间某一点（x,y,z）处的强度值为 v。

F = scatteredInterpolant(P,v) 以数组形式指定样本点坐标。P 的行包含 v 中值的 (x, y) 或 (x, y, z) 坐标。

F = scatteredInterpolant(___,Method) 指定插值方法：'nearest'、'linear' 或 'natural'。在前三个语法中的任意一个中指定 Method 作为最后一个输入参数。

计算位于查询位置 (xq,yq) 处的插值。

[xq,yq] = meshgrid(linspace(1,1000,500),linspace(1,400,20));
(注：y = linspace(x1,x2,n) 生成 n个点。这些点的间距为 (x2-x1)/(n-1)。)
xq：是一个500*20的矩阵，每行元素都相同；
yq：是一个500*20的矩阵，每列元素都相同；
vq = F(xq,yq);根据拟合出的函数方程F，给定自变量xq,yq，求出对应的高度值vq。

例子：

创建包含 50 个散点的样本数据集。这里有意使用较少的点数量，目的是为了突出插值方法之间的差异。

x = -3 + 6*rand(50,1);
y = -3 + 6*rand(50,1);
v = sin(x).^4 .* cos(y);

创建插值和查询点网格。

F = scatteredInterpolant(x,y,v);
[xq,yq] = meshgrid(-3:0.1:3);

使用 'nearest'、'linear' 和 'natural' 方法绘制结果图。每当插值方法更改时，您都需要重新查询插值以获取更新后的结果。

F.Method = 'nearest';
vq1 = F(xq,yq);
plot3(x,y,v,'mo')
hold on
mesh(xq,yq,vq1)
title('Nearest Neighbor')
legend('Sample Points','Interpolated Surface','Location','NorthWest')

结果：

fromMATLAB文档：https://ww2.mathworks.cn/help/matlab/ref/scatteredinterpolant.html