【CF375C】Circling Round Treasures【XSY1176】大包子环绕宝藏【状压dp】

注意到题目中有这一句话：

注意路线可以自交。为了确定一个格子是否在这条路线里面，请使用以下算法判断：
1.假设该点的坐标为需要判断的点为 p(i,j) ，该点不在路线上
2.从该点往任意方向作一条射线，如果与路线相交奇数次，我们就认为这个格子在这条路线里面，否则这个格子在这条路线外面。

我们设f[i][j][k]f[i][j][k]f[i][j][k]表示当前格子为i,ji,ji,j，所有宝藏或炸弹引出的射线与走过的路线相交总数的奇偶性的状态为kkk的最短距离。可以通过一次bfs得到。最后，我们枚举集合，更新答案。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n,m,k,bx,by,dis[25][25][305],xx[4]={1,-1,0,0},yy[4]={0,0,1,-1};
char s[25][25];
bool vis[25][25][305];
struct data{int x,y,v;
}a[405];
struct node{int x,y,sta;node(){}node(int x,int y,int sta):x(x),y(y),sta(sta){}
};
queue<node> q;
bool check(int x,int y,int nx,int ny,int id){if(x==nx){return false;}if(x==a[id].x&&y<a[id].y){return nx<x;}if(nx==a[id].x&&ny<a[id].y){return x<nx;}return false;
}
void bfs(){dis[bx][by][0]=0;q.push(node(bx,by,0));while(!q.empty()){int x=q.front().x,y=q.front().y,sta=q.front().sta,nx,ny,nsta;q.pop();for(int i=0;i<4;i++){nx=x+xx[i],ny=y+yy[i];if(nx<1||nx>n||ny<1||ny>m||(s[nx][ny]!='.'&&s[nx][ny]!='S')){continue;}nsta=sta;for(int j=1;j<=k;j++){if(check(x,y,nx,ny,j)){nsta^=(1<<(j-1));}}if(vis[nx][ny][nsta]){continue;}vis[nx][ny][nsta]=true;dis[nx][ny][nsta]=dis[x][y][sta]+1;q.push(node(nx,ny,nsta));}}
}
int gao(){int tmp,ans=0;for(int i=1;i<(1<<k);i++){if(!vis[bx][by][i]){continue;}tmp=0;for(int j=1;j<=k;j++){if(i&(1<<(j-1))){tmp+=a[j].v;}}ans=max(ans,tmp-dis[bx][by][i]);}return ans;
}
int main(){scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%s",s[i]+1);for(int j=1;j<=m;j++){if(s[i][j]=='S'){bx=i;by=j;}else if(isdigit(s[i][j])){a[s[i][j]-'0'].x=i;a[s[i][j]-'0'].y=j;k=max(k,s[i][j]-'0');}}}for(int i=1;i<=k;i++){scanf("%d",&a[i].v);}for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){if(s[i][j]=='B'){k++;a[k].x=i;a[k].y=j;a[k].v=-inf>>8;}}}bfs();printf("%d\n",gao());return 0;
}

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