「美团 CodeM 初赛 Round B」送外卖2

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题目描述

一 张 n 个 点 m 条 有 向 边 的 图 上 ， 有 q 个 配 送 需 求 ， 需 求 的 描 述 形 式 为 (si,ti,li,ri)， 即需要从点 si 送到 ti， 在时刻 li 之后（ 包括 li ） 可以在 si 领取货物， 需要在时刻 ri 之前（ 包括 ri） 送达 ti， 每个任务只需完成一次。
图上的每一条边均有边权， 权值代表通过这条边消耗的时间。 在时刻 0 有一个工作人员在点 1 上， 求他最多能完成多少个配送任务。
在整个过程中， 可以认为领货跟交货都是不消耗时间的， 时间只花费在路程上。 当然在一个点逗留也是允许的。

输入格式

第一行， 三个正整数 n,m,q(2≤n≤20,1≤m≤400,1≤q≤10)
接下来 m 行， 每行三个正整数 ui,vi,ci(1≤ui,vi≤n,1≤ci≤20000)表示有一条从ui 到 vi 耗时为 ci 的有向边。
接下来 q 行， 每行四个正整数 si,ti,li,ri(1≤si,ti≤n,1≤li≤ri≤10^6)， 描述一个配送任务。

输出格式

一个整数，表示最多能完成的任务数量。

样例

样例输入

5 4 3
1 2 1
2 3 1
3 4 1
4 5 1
1 2 3 4
2 3 1 2
3 4 3 4

样例输出

2

样例解释

工作人员可以在时刻 1 到达点 2 ，领取第二个货物后在时刻 2 到达点 3 后交货，逗留到时刻 4 ，领取第三个货物，在时刻 4 到达点 4 并交货。

解题报告

每个货物的装填无非是三种：
1. 没拿
2. 拿在手上
3. 送到了
那么就简单了，写一个状压DP，压三位，表示三个状。我们肯定走最短路径，那么就先刷一趟最短路，然后分类讨论，就可以了。

代码如下

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define MAXN 25
using namespace std;
int Ans,n,m,q,Three[MAXN],All,dst[MAXN][MAXN],INF;
struct xcw{int S,T,l,r;}a[MAXN];
int f[MAXN][60005*3];
void work(){memset(f,63,sizeof(f));INF=f[0][0];f[1][0]=0;for(int k=0;k<All;k++)for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=q;j++){int t=k%Three[j+1]/Three[j];if(t==0) if(f[i][k]+dst[i][a[j].S]<=a[j].r) f[a[j].S][k+Three[j]]=min(f[a[j].S][k+Three[j]],max(a[j].l,f[i][k]+dst[i][a[j].S]));if(t==1) if(f[i][k]+dst[i][a[j].T]<=a[j].r) f[a[j].T][k+Three[j]]=min(f[a[j].T][k+Three[j]],           f[i][k]+dst[i][a[j].T] );}
}
int main(){
//  freopen("prob.in","r",stdin);
//  freopen("prob.out","w",stdout);scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);memset(dst,63,sizeof(dst));for(int i=1;i<=n;i++) dst[i][i]=0;for(int i=1;i<=m;i++){int x,y,w;scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);dst[x][y]=min(dst[x][y],w);}for(int i=1;i<=q;i++) scanf("%d%d%d%d",&a[i].S,&a[i].T,&a[i].l,&a[i].r);for(int k=1;k<=n;k++)for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++) dst[i][j]=min(dst[i][j],dst[i][k]+dst[k][j]);Three[1]=1;for(int i=2;i<=q+1;i++) Three[i]=Three[i-1]*3;All=Three[q+1];work();for(int k=0;k<All;k++)for(int i=1;i<=n;i++)if(f[i][k]<INF){int Now=0;for(int j=1;j<=q;j++) Now+=((k%Three[j+1]/Three[j])==2);Ans=max(Ans,Now);}printf("%d\n",Ans);return 0;
}