两个排序数组的中位数

中英题面

　　给定两个大小为 m 和 n 的有序数组 nums1 和 nums2 。

　　There are two sorted arrays nums1 and nums2 of size m and n respectively.

　　请找出这两个有序数组的中位数。要求算法的时间复杂度为 O(log (m+n)) 。

　　Find the median of the two sorted arrays. The overall run time complexity should be O(log (m+n)).

　　示例 1:

　　　　nums1 = [1, 3]nums2 = [2]中位数是 2.0

　　Example 1:

　　　　nums1 = [1, 3]nums2 = [2]The median is 2.0

　示例 2:

　　　　nums1 = [1, 2]nums2 = [3, 4]中位数是 (2 + 3)/2 = 2.5

　　Example 2:

　　　　nums1 = [1, 2]nums2 = [3, 4]The median is (2 + 3)/2 = 2.5

算法

　　将原题转化为在两个有序数列中查找第k小的元素。

　　对于长度为m和n的两个有序数列a和b，考虑0 < i < m和0 < j < n且i + j + 2 == k。

　　若a[i] < b[j]，则a[0..i]与b[j..(n – 1)]中比无所要查找的元素，将其删去后更新k值递归处理。

　　时间复杂度：

　　　　O(log(M + N))

　　空间复杂度：

　　　　O(log(M + N))

代码

 1 class Solution:
 2     def findMedianSortedArrays(self, nums1, nums2):
 3         """
 4         :type nums1: List[int]
 5         :type nums2: List[int]
 6         :rtype: float
 7         """
 8         m = len(nums1)
 9         n = len(nums2)
10         s = m + n + 1
11         return (self.findKth(nums1, nums2, s // 2) + self.findKth(nums1, nums2, s - s // 2)) / 2
12
13     def findKth(self, nums1, nums2, k):
14         m = len(nums1)
15         n = len(nums2)
16         if (m < n):
17             return self.findKth(nums2, nums1, k)
18         if (not n):
19             return nums1[k - 1]
20         if (k == 1):
21             return min(nums1[0], nums2[0])
22         mid1 = max(k * m // (m + n) - 1, 0)
23         mid2 = k - mid1 - 2
24         if (nums1[mid1] < nums2[mid2]):
25             return self.findKth(nums1[mid1 + 1 :], nums2[: mid2 + 1], k - mid1 - 1)
26         if (nums1[mid1] > nums2[mid2]):
27             return self.findKth(nums1[: mid1 + 1], nums2[mid2 + 1 :], k - mid2 - 1)
28         return nums1[mid1]

转载于:https://www.cnblogs.com/Efve/p/9062352.html

两个排序数组的中位数相关推荐

LeetCode 4 两个排序数组的中位数
有两个大小为 m 和 n 的排序数组 nums1 和 nums2 . 请找出两个排序数组的中位数并且总的运行时间复杂度为 O(log (m+n)) . 示例 1: nums1 = [1, 3] num ...
两个排序数组的中位数(4.Median of Two Sorted Arrays)
题目: 有两个排序的数组nums1和nums2分别为m和n大小. 找到两个排序数组的中位数.整体运行时间复杂度应为O(log(m + n)). 示例1: nums1 = [1,3] nums2 = [ ...
Leetcode4---求两个排序数组的中位数
题目:给定两个排序数组,求两个排序数组的中位数,要求时间复杂度为O(log(m+n)) 举例: Example 1: nums1 = [1, 3] nums2 = [2]The median is 2 ...
leetcode题库：4.两个排序数组的中位数
题目: /** *leetcode题库:4. 求两个排序数组的中位数 * * 给定两个大小为 m 和 n 的有序数组 nums1 和 nums2 . * 请找出这两个有序数组的中位数. ...
算法-两个排序数组的中位数
题目两个排序数组的中位数给定两个大小为 m 和 n 的有序数组 nums1 和 nums2 . 请找出这两个有序数组的中位数.要求算法的时间复杂度为 O(log (m+n)) . 示例 1:num ...
python 找到两个排序数组的中位数_4. 寻找两个有序数组的中位数（Python）
题目 (难)给定两个大小为 m 和 n 的有序数组 nums1 和 nums2.请你找出这两个有序数组的中位数,并且要求算法的时间复杂度为 O(log(m + n)).你可以假设 nums1 和 nu ...
python 找到两个排序数组的中位数_Python查找两个有序列表中位数的方法【基于归并算法】...
本文实例讲述了Python查找两个有序列表中位数的方法.,具体如下: 今天做到的一个机试题目,很简单,这里简单记录一下: 我用的是归并的思想,当然还可以用递归的方法,下面是具体实现: #!usr/bi ...
题目：两个排序数组的中位数（C++）
纪念一下,这个是我第一次提交的程序就超过了百分之百的提交记录程序如下: static const auto io_speed_up = []() {std::ios::sync_with_stdio ...
LeetCode上求两个排序数组中位数问题—— Median of Two Sorted Arrays
1.题目 There are two sorted arrays nums1 and nums2 of size m and n respectively. Find the median of th ...

两个排序数组的中位数

两个排序数组的中位数相关推荐

最新文章

热门文章