poj 3255 Roadblocks （SPFA）

题目大意：在一个图上有许多个农场，有个人从1农场出发，到他的朋友n农场去，他不想走一条最短路径，这次他想换条路走，要你帮他找一条次短路径，次短路的定义是，比最短路径长度短（可能有多条），但是不会比其他的路径长度长。而且告诉你数据中一定存在至少一条次短路。

解题思路：大致的分析下，如果我们用常规思想做这题：
删除某一条边求最短路径，找出的最短路径比最短路径短，但是比其他路径长就是的了
这样做的时间复杂度是，spfa的时间复杂度大约是O(KE),E为边的总数=200000
然后枚举边O(E),那么总的时间复杂度为O(KE^2),大约是K*400亿。这样明显会超时。

最短路明显不会是次短路,因为题目说了次短一定是存在的，那么他们不可能重合，这样次短路肯定是最短路中某一条边不走，而走了其他边再回到最短路上，而且不可能绕两个地方，只可能绕一个地方，因为明显绕两个地方比绕一个地方的路径长，明显不是次短路了
所以我们枚举每条边<s,t>
有dis[s]---源点到s的最短距离
有rdis[t]----t到汇点的最短距离，这样就需要从t到s求一次最短路得到了
len<s,t>表示<s,t>这条边的长度
然后我们枚举每一条边有：tmp=d[s]+dr[t]+len<s,t>
找出其中比最短路小但是比其他路长的一个值就是次短路径了

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#define MAX 1e9
#define MAXE 200100
using namespace std;
struct edge
{int v,w,n;
}e[MAXE];
int n,m;
int head[10000],num,dis[10000],in[10000],rdis[10000];
void add(int a,int b,int c)//这个数据结构感觉好难懂
{e[num].v=b;e[num].w=c;e[num].n=head[a];head[a]=num;num++;
}
void SPFA(int k,int d[])
{for(int i=1;i<=n;i++)d[i]=MAX;d[k]=0;memset(in,0,sizeof in);queue <int> q;q.push(k);in[k]=1;while(!q.empty()){int t;t=q.front();q.pop();in[t]=0;for(int i=head[t];i!=-1;i=e[i].n)//{int v=e[i].v;int w=e[i].w;if(d[v]>d[t]+w){d[v]=d[t]+w;if(in[v]==0){in[v]=1;q.push(v);}}}}
}
int main()
{while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){memset(head,-1,sizeof head);num=0;for(int i=0;i<m;i++){int a,b,c;scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);add(a,b,c);add(b,a,c);}SPFA(1,dis);SPFA(n,rdis);int ans=MAX;for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=head[i];j!=-1;j=e[j].n){int v=e[j].v;int w=e[j].w;int temp=dis[i]+rdis[v]+w;if(temp>dis[n]&&ans>temp)ans=temp;}printf("%d\n",ans);}return 0;
}

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