CodeForces - 1328D Carousel(构造+贪心)

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题目大意：给出一个旋转木马外观的排列，要求给每个木马刷上一种颜色，使得相邻的外观不同的木马颜色不同，问最少需要几种颜色，并提供构造方案

题目分析：没做出来的同学大概是没读懂题吧，一开始我也因为题意琢磨了半天，感觉像是离散化，莽了一发果然错了，后来官方给出了提示是 “ 外观相同的木马颜色也可以不同 ” 后就豁然开朗了，其实就是构造一种方案使得相邻的木马颜色都不同，分类讨论一下就好了：

n 个木马的外观相同(类比于最后一个样例)：使用一种颜色，每个木马染上颜色 1 即可
偶数个木马：使用两种颜色，1 2 1 2 1 2.....1 2染上颜色就好了，这样第一个木马的颜色是 1 ，最后一个木马的颜色是 2 ，即使首尾相接仍然没问题
奇数个木马：
1. 如果存在相邻的两个木马外观相同，则可以将这两个木马视为同一个木马（合并），然后就可以按照偶数个木马讨论了
2. 如果不满足上面的情况，那么只能用三个颜色进行染色了，如果用两种颜色染色的话，1 2 1 2 .... 1 2 1 最后会出现第一个木马和最后一个木马颜色相同的情况，所以我们只需要将最后一个木马的颜色换为 3 就可以避免了

需要注意的是，在寻找是否存在相邻木马的外观相同时，别忘了特判一下第一个木马和最后一个木马，因为在题目的意思里，给出的排列实际上是一个环状的排列

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<climits>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=2e5+100;int a[N],n,pos;bool check_one()
{for(int i=1;i<=n;i++)if(a[i]!=a[1])return false;return true;
}bool check()
{for(int i=1;i<n;i++)if(a[i]==a[i+1]){pos=i;return true;}if(a[1]==a[n]){pos=n;return true;}return false;
}int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
//  freopen("input.txt","r",stdin);
//  freopen("output.txt","w",stdout);
#endif
//  ios::sync_with_stdio(false);int w;cin>>w;while(w--){scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",a+i);if(check_one()){puts("1");for(int i=1;i<=n;i++)printf("1 ");puts("");}else{if(n&1){if(!check()){puts("3");for(int i=1;i<=n/2;i++)printf("1 2 ");puts("3");}else{puts("2");for(int i=1;i<=pos;i++)if(i&1)printf("1 ");elseprintf("2 ");for(int i=pos+1;i<=n;i++)if(i&1)printf("2 ");elseprintf("1 ");puts("");}}else{puts("2");for(int i=1;i<=n/2;i++)printf("1 2 ");puts("");}}}return 0;
}

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